三角形垂线的(de)定(dìng)义(yì)和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级(jí)是当两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过直线上(shàng)或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当(dāng)两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条(tiáo)直(zhí)线叫做(zuò)另(lìng)一(yī)直线的马美如简介垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直(zhí)线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直线外一点到这条(tiáo)直线的垂线段(duàn)的长度(dù)，叫做(zuò)点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点(diǎn)有且(qiě)只有(yǒu)一条(tiáo)直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的两边分别(bié)垂直(zhí)于另一(yī)个角的(de)两边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上(shàng)或直线外的(de)一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从直线外(wài)一点到(dào)这(zhè)条直线上各点所连的(de)线(xiàn)段中，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在三角形(xíng)内；直角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在直角顶点上(shàng)；钝(dùn)角三角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂(chuí)足三角形的内(nèi)心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心是它旁心三角(jiǎo)形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三边(biān)的对(duì)称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个(gè))相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三(sān)点为(wèi)顶点(diǎn)的三(sān)角形(xíng)的(de)垂心(并称这样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一(yī)顶点(diǎn)到垂心的距离，等于外心(xīn)到(dào)对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三顶(dǐng)点的距(jù)离之和等于其(qí)内切圆(yuán)与(yǔ)外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是垂足三角形(xíng)的(de)内心；锐角三角(jiǎo)形(xíng)的内接三(sān)角形(顶点(diǎn)在原三(sān)角形(xíng)的边上(shàng))中(zhōng)，以垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角(jiǎo)形的(de)三(sān)边所引垂(chuí)线的垂(chuí)足共线的重要条件是该点落(luò)在三角(jiǎo)形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条(tiáo)马美如简介件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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