三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和(hé)性(xìng)质七年级是当两条直线相交所成(chéng)的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫(jiào)垂足的。

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三(sān)角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性(xìng)质七年(nián)级(jí)

　　垂线(xiàn)的性质是过直线(xiàn)上或直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的(de)性质是过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点(diǎn)到这(zhè)条直线的垂(chuí)线(xiàn)段的长度，叫做点到直线的(de)距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一(yī)条直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一个(gè)角(jiǎo)的(de)两边(biān)分别垂(chuí)直(zhí)于(yú)另一个角的两(liǎng)边，这(zhè)两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2020双十一狂欢夜节目单，2020双十一狂欢夜节目单2、从直线外一点到(dào)这(zhè)条直线(xiàn)上各点所连的线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的(de)垂心在三角形内；直角三角形(xíng)的垂(chuí)心在(zài)直角顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三角形(xíng)外(wài). 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足(zú)三角形的内心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或者(zhě)说，三(sān)角形的内心是(shì)它(tā)旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三边的对称点，均(jūn)在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每(měi)组四个)相似(shì)的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、2020双十一狂欢夜节目单，2020双十一狂欢夜节目单B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一点是其(qí)余三点为顶(dǐng)点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样(yàng)的四点(diǎn)为一—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，过(guò)H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)2020双十一狂欢夜节目单，2020双十一狂欢夜节目单任一顶(dǐng)点到垂心(xīn)的距离(lí)，等于外心到对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心(xīn)和垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心到三顶点的距离之和等于其内(nèi)切(qiè)圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)是(shì)垂足(zú)三角形(xíng)的内心；锐角三角形的(de)内接(jiē)三(sān)角形(顶点在原(yuán)三(sān)角形的边上)中，以垂足三(sān)角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一(yī)点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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