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初中三角函(hán)数降幂(mì)公式(shì)大全图(tú)解，三角(jiǎo)函数公式降幂公式(shì)表(biǎo)

　　三角函数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指数幂由2次变(biàn)为1次(cì)的公式，可以减轻二次(cì)方的麻(má)烦(fán)。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公式的(de)作用(yòng)在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函(hán)数，它适用于二倍角与单(dān)角(jiǎo)的三角函(hán)数之间的(de)互化问题(tíi)。

　　（２）二倍角(jiǎo)公(gōng)式为仅(jǐn)限于2是的二倍的形式，尤(yóu)其是“倍角”的意义是相对(duì)的。

　　（３）二倍角公式是(shì)从两角(jiǎo)和的三角函数公式中，取两角相等(děng)时推导出(chū)，记忆时可(kě)联想相应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂(mì)公(gōng)式是什么(me)？

　　下面给大家分享三角函数的降幂公式以及降幂(mì)公(gōng)式的推导过程(chéng)，一起看一下(xià)具(jù)体内容：

　　1、三角函数的(de)降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角(jiǎo)岁颂函数降幂公式(shì)推导过(guò)程

　　运用二倍角公式就是升幂，将公(gōng)式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数幂由(yóu)2次变为1次的(de)公式，可以(yǐ)减轻二次方(fāing)的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二世纪(jì)，租袭印度数(shù)学家对三角(jiǎo)学作(zuò)出了(le)较(jiào)大的(de)贡献。

　　尽管当时三角学(xué)仍然还是天文(wén)学(xué)的一个(gè)计算工具，是一(yī)个附属品(pǐn)，但是三角学的内容却(què)由于(yú)印度数学家的努力而大大的丰富了(le)。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和”余(yú)弦(xián)”的概(gài)念就是由印度数(shù)学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更(gèng)精确的(de)正(zhèng)弦(xián)表。

　　我们已知道(dào)，托勒密和希帕克造出的弦表(biǎo)是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹(jiā)的弦对(duì)应起来的。

　i　印度数学家不同，他(tā)们把半弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧的一(yī)半（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们造出的就(jiù)不再是”全弦表”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称(chēng)AB的(de)一(yī)半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词(cí)译成阿拉伯(bó)文时被误解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文(wén)被(bèi)转译成拉丁文，这个字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄(xiōng)容参考 百度百科(kē)-三角(jiǎo)函数(shù)

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