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三维向量(liàng)叉乘公式矩(jǔ)阵，三维向量叉乘公式行列式

　　三维向(xiàng)量叉(chā)乘公式：y=kx+b。

　　通常我们说(shuō)的三维是指在平面(miàn)二维(wéi)系中(zhōng)又加入(rù)了一(yī)个方向向量构成的(de)空间系。

　　三(sān)维既是坐标轴的三个轴，即x轴、y轴、z轴，其中x表示左右空(kōng)间，y表示前后空间(jiān)，z表示上下空(kōng)间（不可用平面直角坐标系(xì)去理解空间方向）。

　　在数学中(zhōng)，向(xiàng)量（也(yě)称为欧几里得(dé)向(xiàng)量、几何向(xiàng)量、矢(shǐ)量），指具有大小（magnitude）和方向的量。

　　它可以形象化地表示(shì)为带箭头的线段。

　　箭头所(suǒ)指：代(dài)表向量的方向；

　　线(xiàn)段长度：代表(biǎo)向量的大(dà)小。

　　与向量对应的量叫(jiào)做数量(liàng)（物理学中称标量），数量（或标量(liàng)）只(zhǐ)有大小(xiǎo)，没(méi)有方向(xiàng)。

三维向量叉乘公(gōng)式是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>

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　　向(xiàng)量c的方向与a,b所在的(de)平面垂直，且方向要(yào)用“右手(shǒu)法则”判断(duàn)（用右(yòu)手的四(sì)指(zhǐ)先表示向量a的方向(xiàng)，然(rán)后(hòu)手指朝着手(shǒu)心的方向摆动到向量b的(de)方向，大(dà)拇指(zhǐ)所指的方向就是向量(liàng)c的方向）。

　　因此向(xiàng)量的外积不遵守乘法(fǎ)交换率，因为向(xiàng)量(liàng)a×向量(liàng)b= -向量b×向量a

　　扩展资料：

　　向量几何表示

　　向量可以(yǐ)用(yòng)有向线段来表示。

　　有向线段的长度表示向量的大(dà)小，向量的大小，也就是向(xiàng)量(liàng)的长度。

　　长(zhǎng)度为掘乱(luàn)0的(de)向量叫做零(líng)向量，记作(zuò)长度等(děng)于(yú)1个(gè)单位的向(xiàng)量，叫做单位向量(liàng)。

　　箭头所指的(de)方(fāng)向表示(shì)向量的方向(xiàng)。

　　代数规则

　　1、反交换律(lǜ)：a×b=-b×a

　　2、加法的分(fēn)配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法兼(jiān)容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不(bù)满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。