（３）二倍角公式是从两角和的三角函数(shù)公式中，取两角(jiǎo)相等(děng)时推(tuī)导出，记忆(yì)时可联想相应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂公式是什么？

　　下面(miàn)给大家分享(xiǎng)三角函数的降幂公式以(yǐ)及降幂公式的(de)推导过程，一起看(kàn)一(yī)下具体内容：

　　1、三角函(hán)数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降(jiàng)幂公式推导过程

　　运用二(èr)倍角公(gōng)式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数(shù)幂由(yóu)2次变为(wèi)1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到(dào)十(shí)二世纪，租(zū)袭印(yìn)度数学家对三角学作出了较大的贡献(xiàn)。

　　尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具(jù)，是(shì)一个附属品，但(dàn)是三(sān)角学的内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富了(le)。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余弦”的概念就是由(yóu)印(yìn)度数学家(jiā)首先引进的(de)，他们还造出(chū)了比托勒密更精确的正弦表。

　　我(wǒ)们已知(zhī)道，托勒(lēi)密和希帕克(kè)造出(chū)的(de)弦表是圆的全弦表，它是(shì)把圆弧(hú)同弧所(suǒ)夹(jiā)的弦对应起(qǐ)来的(de)。

　　印度数学家不同(tóng)，他们把(bǎ)半弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧的一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对(duì)应(yīng)，这样(yàng)，他们造(zào)出的就不再是(shì)”全弦表”，而(ér)是”正(zhèng)弦表”了。

　　印(yìn)度人(rén)称连(lián)结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思(sī)；称AB的(de)一半(bàn)（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译(yì)成阿拉伯文时被误解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dscha阅历是什么意思ib”。

　　十二(èr)世纪(jì)，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上(shàng)内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数

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