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　　原函(hán)数的导(dǎo)数等于反函(hán)数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关系我们得到，原函数(shù)的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的已知函数(shù)f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使得在(zài)该(gāi)区间(jiān)内的(de)任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设(shè)一方水等于多少吨水，一方水等于多少吨水函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若(ruò)找(zhǎo)得到(dào)一(yī)个函数g(y)在(zài)每(měi)一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与(yǔ)原函数的转(zhuǎn)化公式是(shì)什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与(yǔ)y关(guān)于某(mǒu)种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件(jiàn)是原函数必须是一(yī)一对应(yīng)的（不一(yī)定是整个(gè)数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变的取(qǔ)值(zhí)范围叫做这个函数的值域(yù)，在函(hán)数现(xiàn)代定义中是指(zhǐ)定义域中所有元素(sù)在(zài)某个(gè)对应法则下(xià)对应的所有的象所组成的(de)裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值(zhí)范围(wéi)叫做这个函数(shù)的(de)定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函(hán)数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称(chēng)，函数存在(zài)反(fǎn)函数的重要条件是，函数的(de)定义袜大域与值域是(shì)映射；一个函(hán)数(shù)与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性(xìng)一致。

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