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  三角(jiǎo)函数降幂(mì)公式是(shì)三角函数(shù)常用(yòng)公式,下面总结了(le)初中(zhōng)三角函数降幂公式(shì),希望能帮助到大家。三(sān)角函数降幂公式

  三角函(hán)数的(de)降(jiàng)幂公式是:cos²α = (1+ cos2α) / 2

  sin²α=(1-cos2α) / 2

  tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  运用二倍角公式(shì)就是升(shēng)幂,将公式cos2α变形后(hòu)可得到降(jiàng)幂公式:

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  ∴cos²α=(1+cos2α)/2

  sin²α=(1-cos2α)/2

  降幂公式,就是降低指数幂由2次变为(wèi)1次的公式(shì),可以减轻二(èr)次(cì)方(fāng)的麻烦。

  二(èr)倍角公式:

  sin2α=2sinαcosα

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  tan2α=2tanα/(1-tan²α)

  注意(yì):(1)二倍角公式的作用在于用(yòng)单角的三角函数来表达二(èr)倍(bèi)角世界上女性最开放的是哪个国家的三角(jiǎo)函数,它适用(yòng)于二倍(bèi)角与单角的三角函数之间的互化(huà)问题。

  (2)二倍角公式为仅限于2是的二倍的形式,尤(yóu)其(qí)是“倍角(jiǎo)”的意义是相(xiāng)对的。

  (3)二倍角公式是从(cóng)两角和(hé)的三(sān)角函数公式(shì)中,取两角相等时推导出,记忆时可(kě)联想相应角(jiǎo)的公式。

三角函数升幂公式(shì)

  sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

  cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

  tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降(jiàng)幂公式(shì)是什么?

  下面给大家分享三(sān)角函数的降幂公式以及降幂公(gōng)式的推(tuī)导过程,一(yī)起看一(yī)下具体内容:

  1、三角函数(shù)的(de)降幂公式:

  sinα=(1-cos2α)/2

  cosα=(1+cos2α)/2

  tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  2、三角岁颂函(hán)数降幂公式推导过程

  运(yùn)用(yòng)二(èr)倍角公(gōng)式就是(shì)升幂(mì),将公式cos2α变(biàn)形后可(kě)得到降幂公式(shì):

  cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα

  ∴cosα=(1+cos2α)/2

  sinα=(1-cos2α)/2

  降(jiàng)幂公(gōng)式,就是(shì)降低指数(shù)幂由2次(cì)变为1次的公式,可以(yǐ)减(jiǎn)轻二(èr)次方的麻烦。

  三角函(hán)数起源

  公元五世纪到十(shí)二世纪,租袭印(yìn)度数学家(jiā)对(duì)三(sān)角学作出了较(jiào)大的贡献。

  尽管当时三角(jiǎo)学仍(réng)然还是天文学的(de)一(yī)个计算工具,是一个(gè)附属品,但是三角学的(de)内容却由(yóu)于印(yìn)度(dù)数学(xué)家的努力而大大的(de)丰富了。

  三角学中”正弦”和(hé)”余弦(xián)”的概念就是由印度数学家首先引进的,他(tā)们还造(zào)出了比托勒密更精确的正弦表。

  我们(men)已知道,托勒密(mì)和希帕克造出的弦表(biǎo)是圆(yuán)的(de)全弦(xián)表,它是把圆弧同弧所(suǒ)夹的弦对(duì)应(yīng)起来的。

  印(yìn)度数学家(jiā)不(bù)同,他们把半弦(AC)与全弦(xián)所对弧的(de)一半(AD)相对应(yīng),即世界上女性最开放的是哪个国家(jí)将AC与∠AOC对(duì)应,这样,他们造出的就(jiù)不再是”全弦(xián)表(biǎo)”,而(ér)是”正弦表(biǎo)”了(le)。

  印度(dù)人称连结弧(AB)的两端的弦(AB)为”吉(jí)瓦(jiba)”,是弓弦的意思;称AB的(de)一半(AC) 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

  后来”吉(jí)瓦(wǎ)”这个词译成(chéng)阿拉(lā)伯文(wén)时(shí)被误解为”弯曲”、”凹处”,阿拉伯语是 ”dschaib”。

  十二世纪,阿拉伯文被(bèi)转译(yì)成拉丁文,这个字被意译成了”sinus”。

  以上内弊(bì)雀兄容参考 百度百科-三(sān)角函数

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