三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七(qī)年级(jí)是当两条直线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线(20分米等于多少米 20分米等于多少厘米xiàn)，交点叫垂足(zú)的。

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三(sān)角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相交所成(chéng)的(de)四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直线的垂线段的长度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过一点有且只有一(yī)条直线与已知直线垂直。

　　一(yī)个(gè)角的两边分别垂直于另(lìng)一(yī)个角的(de)两边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或(huò)直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一点到这条直(zhí)线上(shàng)各点所连的线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)在(zài)三角形(xíng)内；直角三角形的垂心在直(zhí)角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的垂心在(zài)三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三角形的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形的内心(xīn)是(shì)它(tā)旁心(xīn)三角形的垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关于三边(biān)的对称点，均在△ABC的(de)外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点(diǎn)共圆，有三(sān)组(zǔ)(每组(zǔ)四个)相似的(de)直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三点为顶点的三角形的(de)垂(chuí)心(并(bìng)称这样的四点(diǎn)为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。<20分米等于多少米 20分米等于多少厘米/p>

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到(dào)垂心的距离，等于外(wài)心(xīn)到对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三(sān)顶点的距离之(zhī)和等(děng)于其内(nèi)切(qiè)圆与(yǔ)外接圆半(bàn)径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂(chuí)心是(shì)垂足三角形的(de)内(nèi)心(xīn)；锐(ruì)角三角形的内(nèi)接三角(jiǎo)形(顶(dǐng)点(diǎn)在原三角(jiǎo)形的(de)边上(shàng))中，以垂(chuí)足三(sān)角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边(biān)所引(yǐn)垂(chuí)线的垂足共线的重要条件是该点落在三角形的(de)外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那(nà)么T是垂心(xīn)的(de)充分必(bì)要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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