反函数的性质是什么意思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的(de)；一个(gè)函(hán)数与它(tā)的(de)反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等(děng)的。

　　关于反(fǎn)函(hán)数的性质是什么(me)意思，反函数(shù)得(dé)性质(zhì)以及反函数(shù)的性质是什么意思，反函数(shù)的性质是什么和什么，反函数得性质，函数反函数(shù)的性质(zhì)，反(fǎn)函数的概念与性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性(xìng)质(zhì)

　　一(yī)个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区(qū)间(jiān)上单调性一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就(jiù)带(dài)领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的(de)性质主要有(yǒu)：函数(shù)的定义域与值域(yù)是(shì)一(yī)一(yī)映射的；

　　一个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细(xì)盘点一下，供各(gè)位考生(shēng)参考。

　　一(yī)般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找(zhǎo)得(dé)到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是(shì)对(duì)数函(hán)数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)的(de)。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函(hán)数的值域，反(fǎn)函数的值域(yù)是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图(tú)像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是(shì)单调函数，则一定(dìng)有反(fǎn)函(hán)数，且反(fǎn)函数的单(dān)调性与(yǔ)原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若(ruò)有(yǒu)交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现(xiàn)。

反函数有什么是等量关系式，什么是等量关系四年级哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间上单(dān)调性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶函(hán)数不存在反(fǎn)函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反(fǎn)函数，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定(dìng)存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直什么是等量关系式，什么是等量关系四年级的直(zhí)线截时能过2个(gè)及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反函数(shù)，则它的反函(hán)数(shù)也是奇(qí)森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连(lián)续的函数(shù)的单调性在对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严格增(zēng)（减）的(de)反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数(shù)的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对(duì)于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在(zài)D中(zhōng)有且只有一(yī)个x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对(duì)应法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为由该定(dìng)义可以很快得出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反函数(shù)就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示(shì)自变量，用y来表示因变量(liàng)，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函数。

　　反函(hán)数和直接函(hán)数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果两个函数的图(tú)像关于(yú)y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是(shì)反函(hán)数的一个几何定义。

　　在(zài)微(wēi)积分里，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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