反函(hán)数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数得性质是反函数的(de)性质主要有(yǒu)：函数(shù)的定义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一(yī)映射的；一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一致等的。

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反函数的性质是(shì)什么(me)意思，反函数得性质

　　一(yī)个函数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上(sh个子矮可以抱着做，矮个子抱起来做àng)单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带(dài)领大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的(de)定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要(yào)有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；个子矮可以抱着做，矮个子抱起来做p>

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大(dà)家详细盘点一(yī)下，供各(gè)位(wèi)考生(shēng)参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域(yù)、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就(jiù)是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其(qí)反函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数(shù)及(jí)其反函数的图(tú)形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数的(de)值(zhí)域，反函数的值(zhí)域是原(yuán)函(hán)数(shù)的定义域。

　　2、互为(wèi)反函(hán)数的两个函(hán)数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数(shù)，则其反(fǎn)函数为(wèi)奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数(shù)，则一(yī)定有反函数，且反函数的(de)单调性与原(yuán)函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点(diǎn)，则(zé)交(jiāo)点一(yī)定(dìng)在直线(xiàn)y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的个子矮可以抱着做，矮个子抱起来做(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数(shù)与它的(de)反函数在相应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是(shì)偶函数且有反函(hán)数，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数(shù)，则(zé)它的反函数(shù)也是奇森(sēn)圆穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续(xù)的函数(shù)的单(dān)调性在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严(yán)格增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域(yù)、值域(yù)相反对应法则(zé)互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导(dǎo)数关系(xì)：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料(liào)：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到(dào)了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称(chēng)为(wèi)函数y=f(x)的反函数(shù)，记(jì)为由(yóu)该(gāi)定(dìng)义可以很(hěn)快(kuài)得(dé)出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数(shù)f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函(hán)数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上(shàng)我们用x来(lái)表示自变(biàn)量，用(yòng)y来(lái)表示因变(biàn)量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的反函(hán)数是(shì)  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函(hán)数(shù)。

　　反(fǎn)函数和直接(jiē)函(hán)数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两个函数的图(tú)像关于y=x对称(chēng)，那么(me)这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数(shù)的(de)一个几何(hé)定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分(fēn)的(de)。

　　若(ruò)一函数有(yǒu)反(fǎn)函数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百度(dù)百(bǎi)科---反函数

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