反函数(shù)的性质是什么意思(sī)，反函数得性质(zhì)是反(fǎn)函(hán)数的性质主要有：函数的定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射的；一个函数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等(děng)的(de)。

　　关于反函(hán)数的(de)性(xìng)质是什(shén)么(me)意思(sī)，反函(hán)数得性(xìng)质以及反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意(yì)思，反函数的性质是(shì)什么和(hé)什么，反函数得(dé)性(xìng)质，函数反函数的(de)性质，反(fǎn)函数的概念与性质(zhì)等(děng)问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下(xià)知识：

反(fǎn)函数(shù)的性质是(shì)什(shén)么意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数(shù)得(dé)性质

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　反函(hán)数的(de)定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得(dé)到(dào)一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主要(yào)有：函(hán)数(shù)的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映(yìng)射(shè)的；

　　一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在(zài)相应区间(jiān)上单调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各(gè)位(wèi)考生(shēng)参考(kǎo)。

　　一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函(hán)数就(jiù)是对(duì)数(shù)函(hán)数(shù)与指数(shù)函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充(chōng)要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一(yī)一(yī)映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称；

20mm等于多少厘米 20mm是多大　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数的值域(yù)，反(fǎn)函数的值域是原函数的(de)定义域(yù)。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其(qí)反(fǎn)函(hán)数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是(shì)单调(diào)函数，则一定有反函数，且(qiě)反函数的单调性与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数(shù)的图像若有(yǒu)交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单(dān)调(diào)性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不(bù)存(cún)在(zài)反(fǎn)函(hán)数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数(shù)不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个(gè)及以上点即(jí)没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反函数，则它(tā)的反函数也是奇森圆(yuán)穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调(diào)性在(zài)对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函数一(yī)定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是(shì)相(xiāng)互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相(xiāng)反对应法(fǎ)则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数(shù)关系：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区(qū)间I上(shàng)严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资(zī)料：

　　反函数(shù)定(dìng)义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对于20mm等于多少厘米 20mm是多大值域f(D)中的每(měi)一个(gè)y，在(zài)D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按此对(duì)应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为(wèi)函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)反函(hán)数(shù)，记为由该定(dìng)义可以很快得出函数(shù)f的定义(yì)域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来(lái)表示(shì)自变(biàn)量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原(yuán)来的(de)函数y=f(x)称(chēng)为直接函(hán)数。

　　反函数和直(zhí)接函数的(de)图像(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任(rèn)意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个(gè)函(hán)数的(de)图像关于y=x对称，那么这两个函数(shù)互为反函数。

　　这(zhè)也可(kě)以看做是反函数(shù)的一个几何(hé)定(dìng)义。

　　在微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数(shù)便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函数(shù)

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 20mm等于多少厘米 20mm是多大