拐点和驻(zhù)点的区别是什(shén)么意思，拐点和驻点的关系是(shì)拐点，又称(chēng)反曲(qū)点，在数(shù)学上指(zhǐ)改(gǎi)变(biàn)曲(qū)线(xiàn)向上(shàng)或向下(xià)方向的点，直观地说拐点是(shì)使切线穿越曲(qū)线(xiàn)的点的。

　　关于拐点和(hé)驻点的区别(bié)是什么(me)意思，拐点(diǎn)和驻点的关系以及拐点(diǎn)和驻点的(de)区别(bié)是什么意(yì)思，拐点和驻点的区(qū)别是什(shén)么，拐点和(hé)驻点的关系，什么(me)叫拐点什么叫驻点(diǎn)，拐(guǎi)点和(hé)驻点的写法等问题，小编将为你整理以下知识：

拐点和(hé)驻点的区别(bié)是(shì)什么意思，拐点和(hé)驻点的关系(xì)

　　驻点又称为平稳点、稳定点或(huò)临界点是(shì)函数的一阶(jiē)导数为零(líng)。

　　驻店和拐点(diǎn)的(de)区(qū)别驻点：一(yī)阶导数为(wèi)0的(de)点。

　　拐点：函数凹凸性发生(shēng)变化的(de)点(diǎn)。

　　如(rú)何判定驻(zhù)点(diǎn)：只(zhǐ)需要函(hán)数(shù)在(zài)

　　拐点，又称(chēng)反(fǎn)曲(qū)点，在(zài)数学上(shàng)指改(gǎi)变(biàn)曲线向(xiàng)上(shàng)或(huò)向下方向的(de)点，直观地说拐点是使(shǐ)切线穿越曲线的点。

　　驻点(diǎn)又称为平(píng)稳点、稳定(dìng)点或临(lín)界点是函数的一阶(jiē)导数为零。

　　驻(zhù)点：一阶导数(shù)为(wèi)0的点。

　　拐点：函数凹凸(tū)性发生变(biàn)化的点。

　　如何判(pàn)定驻点：只需(xū)要函数在某点一阶(jiē)可导，且一阶导数值(zhí)为0。

　　如何(hé)判定拐点(diǎn)：1，若函数二阶可导，某点二阶(jiē)导数值(zhí)为(wèi)零(líng)，两端二阶导数值异号。

　　2，若函数三阶可导，则二阶导数(shù)为0，三阶(jiē)导数(shù)不为0的点就是拐(guǎi)点(diǎn)。

　　可以(yǐ)按下列(liè)步(bù)骤来判断区间I上的(de)连续曲线y=f(x)的(de)拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此方程在(zài)区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不(bù)存在(zài)的(de)点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个(gè)实根或(huò)二阶导数(shù)不(bù)存在(zài)的(de)点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符(fú)号，那么当两侧(cè)的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点，当(dāng)两侧的(de)符号(hào)相同时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是(shì)拐(guǎi)点(diǎn)。

　　驻点

　　在微积分，驻点又(yòu)称为平稳(wěn)点(diǎn)、稳(wěn)定点或(huò)临界点是函数的一(yī)阶导数为零，即在“这一点”，函数(shù)的输出(chū)值停(tíng)止增加或(huò)减少。

　　对于(yú)一维函数的图像，驻点的(de)切线平行于x轴(zhóu)。

　　对于二维函数的图像，驻点的切(qiè)平面平行于xy平面。

　　值(zhí)得注(zhù)意的是(shì)，一个函数的驻点不一定是这(zhè)个函(hán)数的极(jí)值点(diǎn)（考虑到(dào)这(zhè)一(yī)点左右一阶导数(shù)符号不改变(biàn)的(de)情况）；

　　反过来，在某设定区域内(nèi)，一个(gè)函数的极(jí)值点也不一定是这个函数的驻(zhù)点(diǎn)（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点(diǎn)（蓝色），这图像的驻(zhù)点都是局部(bù)极大(dà)值或局部极小值

驻点和拐(guǎi)点(diǎn)有什么区别(bié)？

　　区别(bié)：在驻点处(chù)的单调性(xìng)可(kě)能改变(biàn)，在拐点处单调性(xìng)也可能发生改(gǎi)变，但凹凸性肯定改变。

　　拐点(diǎn)不一(yī)定是驻(zhù)点，例如纯神(shén)y=x三次方+x。

　　因为(wèi)二阶导数某点为(wèi)0不能判定(dìng)一阶导数在某点为0。

　　驻点显然更不一做大亏定是(shì)拐点(diǎn)，驻点只(zhǐ)需要一阶导数为0，而拐(guǎi)点需(xū)要二阶可导(dǎo)。

　　扩展(zhǎn)资料(liào):

　　函(hán)仿(fǎng)猜数(shù)的导数为0的(de)点称为(wèi)函数的驻点(diǎn),驻点可(kě)以划(huà)分(fēn)函(hán)数的单(dān)调(diào)区(qū)间.(驻点也称为(wèi)稳定点(diǎn),临界点.)

　　在驻点处(chù)的单(dān)调(diào)性可能改变,在拐点处单调性也可(kě)能(néng)发生改变,但凹(āo)凸性肯定改变。

　　拐点：二阶导数(shù)为零,且三阶导(dǎo)不为零(líng)； 

　　驻点(diǎn)：一(yī)阶(jiē)导数为(wèi)零。

　　二(èr)阶导数为零(líng)时(shí),一阶不一定(dìng)为零；一阶导数为零时,二阶不一定为(wèi)零。

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