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二阶偏(piān)微分方程求(qiú)解方法,二阶偏微(wēi)分方程的基本类(lèi)型

  二阶(jiē)偏微(wēi)分(fēn)方程是:F(x,y,y',y'')=0,其中(zhōng),x是自变量(liàng),y是未知函数,y'是y的一阶(jiē)导数,y''是y的二阶导数(shù)。

  对于一元函(hán)数来(lái)说(shuō),如果(guǒ)在该方(fāng)程中出现(xiàn)因变量的二阶导数,就称为二阶(常)微分(fēn)方程(chéng)。

  在有些情况下,可以通过适当的变(biàn)量代换,把二阶微分方程化成一(yī)阶微(wēi)分方程来求解。

  具有这(zhè)种性质的微分方程称为可降(jiàng)阶(jiē)的微分方程,相应的(de)求(qiú)解方法称(chēng)为(wèi)降阶法(fǎ)。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型(xíng)。

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