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独(dú)立事(shì)件与互斥事件的区别(bié)与联系公(gōng)式，独立(lì)事件(jiàn)与(yǔ)互(hù)斥事件的(de)区别(bié)与联系视频

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概(gài)念(niàn)之(zhī)间的关系(xì)，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件(jiàn)A发(fā)生(shēng)的(de)话，事件(jiàn)B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时(shí)发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是(shì)两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对(duì)事(shì)件A不(bù)产生影响，就说事件A与(yǔ)事(shì)件B之(zhī)间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不(bù)相容不能(néng)同(tóng)时成立，即独立必相(xiāng)容(róng)，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何一次试验中不(bù)会同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件和相(xiāng)互(hù)独立事件有什么(me)区别和联系

　　一(yī)、性(xìng)质不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为(wèi)：不可能同时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)。

　　2、相互独(dú)立(lì)是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好(hǎo)能不能同(tóng)时发生，即两个互(hù)斥事件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有没(méi)有影响，即两个相(xiāng)互独立(lì)事(shì)件是(shì)指一个(gè)事件发生对另一个事件发生的概(gài)率(lǜ)没有(yǒu)影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币(bì)，每一次投得(dé)head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和tail。<我们生在红旗下谁写的 我们生在红旗下完整句子/p>

　　但第(dì)一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是(shì)相(xiāng)互独立的，因(yīn)为第二次投什么，跟第一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而第二个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件相互独(dú)立。

　　逻辑(jí)关系(xì)

　　1、对立(lì)事件是互(hù)斥事件的特例(lì)，所以对立(lì)事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)不一(yī)定是(shì)对立事件，当且仅当(dāng)两个互斥事(shì)件必有一个发生时(shí)，它(tā)们同(tóng)时又是对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不(bù)能(néng)同时发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　两者的联(lián)系(xì)在于，对立事件属于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它们的(de)区别(bié)可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集(jí)等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另(lìng)一者必然不发(fā)生，但(dàn)不强调它们(men)的(de)并集是(shì)整个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥(chì)不一定(dìng)会对立。

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