反正切函数的导数推(tuī)导过(guò)程，反正弦(xián)函数的导数是正(zhèng)切函数(shù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(黄鳝多了怎么保鲜存放 黄鳝冰箱半年可以吃吗acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于(yú)反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导过程(chéng)，反正弦函数的导(dǎo)数以及(jí)反(fǎn)正切(qiè)函数的导数(shù)推导过程(chéng)，反正切(qiè)函(hán)数(shù)的(de)导(dǎo)数是多少，反(fǎn)正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数公(gōng)式(shì)，反正切(qiè)函数(shù)的导数推导等(děng)问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知(zhī)识(shí)：

反正切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦(xián)函数的导数(shù)

　　正切函数(shù)y=tanx在(zài)开区间（黄鳝多了怎么保鲜存放 黄鳝冰箱半年可以吃吗x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是(shì)反三角函数的一种。

　　由于(yú)正切函数(shù)y=tanx在(zài)定义(yì)域R上不具有一一对应的关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这里选取是(shì)正切函数的一个(gè)单调区(qū)间(jiān)。

　　而由于正切(qiè)函(hán)数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切(qiè)函数(shù)是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函(hán)数概念后(hòu)，就可(kě)以在正切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这时的反正切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数黄鳝多了怎么保鲜存放 黄鳝冰箱半年可以吃吗(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变换(huàn)而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切(qiè)函数(shù)的大致(zhì)图像如图(tú)所(suǒ)示(shì)，显然(rán)与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公式及推导过程

　　 反三角函数指(zhǐ)三角函数的反(fǎn)函数，由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数胡旅是多(duō)值函数。

　　接下来给大家分享反(fǎn)三角函数的导数(shù)公(gōng)式(shì)及推导过(guò)程。

反(fǎn)三(sān)角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角函数(shù)的导数公式推导过(guò)程

　　 反三角函(hán)数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的(de)换元姿(zī)做渣

　　 比如(rú)说，对于(yú)正弦函(hán)数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下(xià)元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数是一种(zhǒng)基本初等函数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数(shù)的统称(chēng)，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余(yú)切，反(fǎn)正割，反(fǎn)余割为x的(de)角。

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