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函数奇偶性加(jiā)减乘除(chú)判定(dìng)口(kǒu)诀，指数函数奇偶性的判断口诀(jué)

　　验证奇偶性的前(qián)提：要求函数的定(dìng)义域必(bì)须(xū)关于原点对(duì)称。

　　函(hán)数奇偶性的概念奇函数在其对(duì)称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同(tóng)的单(dān)调(diào)性，即已知(zhī)是奇函(hán)数，它在区间(jiān)[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则在区间

　　函数奇偶性(xìng)的判断口诀是：内偶则偶，内(nèi)奇同(tóng)外。

　　验(yàn)证奇偶性的前提：要求函数的定(dìng)义域必(bì)须关于原点对称。

　　奇函数在其(qí)对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上(shàng)具有(yǒu)相同的单(dān)调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函(hán)数），则在区间[-b，-a]上也是(shì)增(zēng)函数（减函(hán)数）；

　　偶函(hán)数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相反的(de)单调(diào)性，即(jí)已知是偶(ǒu)函(hán)数且在(zài)区间[a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在区间[-b，-a]上(shàng)是减函数（增函数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性(xìng)。

　　验(yàn)证奇偶(ǒu)性的前提要求函数的定义(yì)域必须关于原(yuán)点对称(chēng)。

　　（1）定义(yì)法

　　用定义来判断函数奇偶(ǒu)性，是(shì)主(zhǔ)要方法。

　　首先求(qiú)出函(hán)数的定义域，观察验证(zhèng)是否关(guān)于原点对称。

　　其次化简函数式，然后计算f(-x)，最后根据(jù)f(-x)与f(x)之间的关系(xì)，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇(qí)偶性函数(shù)的定义域必关于原点对称，这是函数(shù)具有(yǒu)奇偶(ǒu)性的必要条件。

　　例(lì)如，函(hán)数(shù)y=的定义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关(guān)于原点(diǎn)不对(duì)称，所以(yǐ)这(zhè)个函数不具(jù)有奇偶性。

　　（3）用对称性(xìng)

　　若(ruò)f(x)的图(tú)象关于原点对称，则f(x)是奇函(hán)数。

　　若(ruò)f(x)的图象关于y轴对称，则(zé)f(x)是偶函数(shù)。

　　（4）用(yòng)函(hán)数(shù)运算

　　如果(guǒ)f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函(hán)数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇(qí)，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数(shù)=偶函数(shù)

　　奇函数×奇函数(shù)=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇函数×偶(ǒu)函(hán)数(shù)=奇函数(shù)

　　上述奇偶函数乘法规律可(kě)总结为：同偶异奇，内奇同外

函(hán)数奇偶性加减乘(chéng)除判定口诀是什么？

　　函数奇偶(ǒu)性加减乘除判定(dìng)口(kǒu)诀是(shì)：内偶则(zé)偶，内(nèi)奇同(tóng)外。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提(tí)：要求函数(shù)的定义域必须(xūmbb是什么公司，mbb是什么意思缩写)关于原点对称。

　　偶函(hán)数±偶函数＝偶函数

　　奇函数×奇(qí)函数＝偶函数

　　mbb是什么公司，mbb是什么意思缩写偶函(hán)数(shù)×偶(ǒu)函数＝偶函数

　　奇函数×偶函(hán)数＝奇(qí)函数

　　上述奇偶函数乘盯(dīng)贺银(yín)法规律可总(zǒng)结为：同偶异(yì)奇，内奇同外。

　　奇函数在(zài)其对称区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调性，即已拍族(zú)知是(shì)奇函数(shù)，它在区间(jiān)［a,b]上是增(zēng)函数（减(jiǎn)函数），则在区(qū)间［-b，－a]上也是增函数（减函(hán)数）。

　　偶函数在其对(duì)称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相反的单(dān)调性(xìng)，即已知是偶函数且在区间［a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在区间(jiān)［-b，－a]上是减函(hán)数（增函数(shù)）。

　　但由单(dān)调性不能代表其(qí)奇偶性(xìng)。

　　验证奇偶性的前提(tí)要求函数(shù)的定义域必须关于凯宴(yàn)原点对称。

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