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初中(zhōng)三角函数降幂(mì)公式大全图(tú)解，三角(jiǎo)函数公式降幂(mì)公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二(è上海为什么被称为魔都？传说......，上海为什么被称为魔都四大魔都分别为哪四个r)倍角公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变(biàn)形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂由2次变为1次的公(gōng)式，可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的(de)作用在于用单角的三角函数(shù)来表(biǎo)达二倍(bèi)角的三角函数，它适用于二倍(bèi)角与单角(jiǎo)的(de)三角函数之间的互化(huà)问(wèn)题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公(gōng)式为仅限于2是的二倍(bèi)的形式，尤其是“倍(bèi)角”的意义是(shì)相(xiāng)对(duì)的(de)。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是从两角和的三角函数(shù)公式中(zhōng)，取(qǔ)两角相等时(shí)推(tuī)导出，记忆时可联(lián)想相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的(de)降上海为什么被称为魔都？传说......，上海为什么被称为魔都四大魔都分别为哪四个幂(mì)公式(shì)是什么？

　　下面给大家分享三角函数的降幂(mì)公式以及(jí)降幂公式(shì)的推(tuī)导过程，一起看一下(xià)具体内(nèi)容(róng)：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂(sòng)函数降幂公式(shì)推导过程(chéng)

　　运用(yòng)二倍角(jiǎo)公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形(xíng)后(hòu)可得到降幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降(jiàng)低指数幂(mì)由(yóu)2次变(biàn)为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二(èr上海为什么被称为魔都？传说......，上海为什么被称为魔都四大魔都分别为哪四个)次(cì)方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪(jì)到十二世(shì)纪，租袭印度(dù)数学家对三(sān)角学作(zuò)出了(le)较大的贡献。

　　尽(jǐn)管(guǎn)当时(shí)三角学仍然还是天(tiān)文学的一(yī)个计算工具，是一(yī)个附属(shǔ)品，但是三(sān)角(jiǎo)学(xué)的(de)内容却由于印度数学家的努力而大大(dà)的丰富了。

　　三(sān)角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进(jìn)的，他们还造出了(le)比(bǐ)托勒密更(gèng)精确的正(zhèng)弦表(biǎo)。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦(xián)表(biǎo)是圆(yuán)的全(quán)弦表，它(tā)是(shì)把圆(yuán)弧同(tóng)弧所夹的弦(xián)对应起来的。

　　印度(dù)数学(xué)家(jiā)不同，他(tā)们把(bǎ)半弦(xián)（AC）与全(quán)弦所对(duì)弧的一半（AD）相(xiāng)对应(yīng)，即将AC与(yǔ)∠AOC对应(yīng)，这样，他们造出的(de)就不(bù)再是”全弦表(biǎo)”，而是(shì)”正弦表(biǎo)”了。

　　印度(dù)人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯(bó)文时(shí)被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被(bèi)转译成拉丁文，这个(gè)字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百(bǎi)度百科(kē)-三角函数

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