如何(hé)求项数及项数的公式。谢谢(xiè)！

　　项数公式:等差数列的项数=[(尾(wěi)数-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数(shù)列中(zhōng)项的总个(gè)数为(wèi)数列的项数，项数是一个正整数。

　　无穷数列没有项(xiàng)数。

　　数列中项(xiàng)的总(zǒng)数之和(hé)为数列的(de)“项数(shù)”，在数列中，项(xiàng)数是一个正整(zhěng)数。

　　数列是以正整数集（或(huò)它(tā)的有(yǒu)限(xiàn)子集）为定(dìng)义域的(de)函数，是一列有序的数。

　　数列中的(de)每一(yī)个数(shù)都叫做这个数列(liè)的项(xiàng)。

　　排在第一位的数称为这个数(shù)列的第1项(xiàng)（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个(gè)数列(liè)的第2项(xiàng)……排在第n位的数称为这个数(shù)列的(de)第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　项数(shù)在等差数列中的应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗老项=2和÷项数-末(mò)项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上(shàng)2项为第一个推论(lùn)的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相(xiāng)关(guān)公(gōng)式：

　　末项＝首项+（项数(shù)-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末(mò)项(xiàng)－（项数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末(mò)项(xiàng)－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过(guò)观闹升察得出每个括(kuò)号中的三个数都(dōu)成等(děng)差(chà)数列，把每个括号的(de)数(shù)相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也成等(děng)差数列，则第20组中三(sān)个数的和为“以6为(wèi)首项、6为公差、20为项数”的等差数(shù)列(liè)。

　　根据公式(shì)：末项(xiàng)＝首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三(sān)个数的和是120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有数的和？

　　前(qián)面讲过等(děng)差数列(liè)求和(hé)的(de)算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末(mò)项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中(zhōng)所有数的(de)和(hé)是(shì)1260。

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