反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数得性质是反函数的性(xìng)质主要有：函(hán)数的定义域与值域(yù)是(shì)一(yī)一映射的(de)；一个函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单调性(xìng)一(yī)致(zhì)等的(de)。

　　关(guān)于(yú)反函数(shù)的(de)性质是(shì)什么意(yì)思，反函数得性质以(yǐ)及反函数的性质是什么意思，反函数的(de)性质(zhì)是什么(me)和什么(me)，反函(hán)数得性质(zhì)，函数反函数的性质，反函数的概念(niàn)与性质(zhì)等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以下知识：

反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函(hán)数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生(shēng)参考。

　　反函数的定义(yì)一般来(lái)说(shuō)，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域科兴是美国的还是中国的是C，若找得(dé)到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大科兴是美国的还是中国的家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反函(hán)数就是(shì)对(duì)数(shù)函数与指数(shù)函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数(shù)的充要(yào)条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数的(de)值域，反函(hán)数的值域是原函(hán)数的定义(yì)域(yù)。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的(de)两(liǎng)个函(hán)数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数(shù)，则其(qí科兴是美国的还是中国的)反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函(hán)数(shù)，且反函数的单调(diào)性与原函(hán)数的(de)一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若有交点，则交点一定在直线y=x上或(huò)关于直线(xiàn)y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个(gè)函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函数(shù)（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且(qiě)有(yǒu)反函(hán)数，其反函数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及(jí)以上(shàng)点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反(fǎn)函数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的(de)单调性在对应区(qū)间(jiān)内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的(de)且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜展(zhǎn)资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y，在(zài)D中(zhōng)有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按此对应法则得(dé)到(dào)了一个定(dìng)义在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函(hán)数称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义(yì)可以很快(kuài)得(dé)出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反函(hán)数(shù)就是f，也(yě)就是说(shuō)，函数f和f-1互(hù)为反函数(shù)，即：

　　反函数(shù)与原函数(shù)的复合(hé)函数等于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上我们(men)用x来(lái)表示(shì)自变(biàn)量(liàng)，用y来表示(shì)因(yīn)变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任(rèn)意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和(hé)f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们可以知道，如(rú)果两个(gè)函数的图像关于y=x对称，那么这两个函(hán)数(shù)互为反函数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数(shù)便称为(wèi)可逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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