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拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式(shì)例题，拉(lā)普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式副对角线

　　拉普拉(lā)斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵(zhèn)是高等代(dài)数中的一(yī)个重要内容，是处理阶数较高(gāo)的(de)矩阵时(shí)常采用的技(jì)巧，也是数学在多领域的(de)研究工具。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行适(shì)当分块，可使(shǐ)高(gāo)阶(jiē)矩阵的(de)运算可以转化(huà)为低阶矩阵的运算，同时(shí)也使原(yuán)矩(jǔ)阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步(bù)骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来方便。

　　初等代数(shù)从最简单的一元一(yī)次方(fāng)程开始，初等代数一(yī)方(fāng)面进(jìn)而讨论二元及三(sān)元的一次方程组，另一方面研(yán)究(jiū)二次(cì)以(yǐ)上(shàng)及可以转(zhuǎn)化(huà)为(wèi)二次(cì)的方程组。

　　沿着(zhe)这(zhè)两(liǎng)个方(fāng)向继续发(fā)展，代数(shù)在讨论任意多个未知数(shù)的一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更(gèng)高(gāo)的一元方(fāng)程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做高等(děng)代数(shù)。

　　高等(děng)代数(shù)是代(dài)数学发(fā)展到高(gāo)级阶段(duàn)的总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现(xiàn)在大学里开(kāi)设的高等(děng)代数，一(yī)般包括两部分：线性代数(shù)、多(duō)项(xiàng)式(shì)代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主(zhǔ)对角(jiǎo)线上，然(rán)后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次(cì)，A的第(dì)二列列(liè)变换(huàn)也是m次，依此做让类推(tuī)，A88是不是质数，79是质数吗的第n列的列变换(huàn)也(yě)是m次，可以(yǐ)得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移到(88是不是质数，79是质数吗dào)主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩(jǔ)阵(zhèn)的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上，然(rán)后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的(de)第二列(liè)列变换也是(shì)m次，依此类推，A的第n列的列变换也是灶(zào)胡铅m次，可以得(dé)知列变换共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移(yí)到主对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进(jìn)行适当分块，可使高(gāo)阶矩(jǔ)阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶(jiē)矩阵的(de)运算，同(tóng)时(shí)也使原矩阵的(de)结(jié)构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初(chū)等代数(shù)从(cóng)最简单(dān)的一元一(yī)次方(fāng)程开始(shǐ)，初等代数一方面进而(ér)讨论(lùn)二元及三(sān)元的`一次(cì)方程组，另一方面(miàn)研究二(èr)次以上及(jí)可以转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展，代数在讨论任意多个(gè)未知数的(de)一次方程组，也叫线性方程组的同时还(hái)研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等(děng)代数(shù)。

　　高等代数(shù)是代数(shù)学发展到高(gāo)级(jí)阶段的总(zǒng)称，它(tā)包括许(xǔ)多(duō)分支。

　　现在大学里开(kāi)设(shè)的高(gāo)等代数隐好，一般包括两部(bù)分：线(xiàn)性(xìng)代(dài)数、多项式(shì)代数。

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