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独立(lì)事件与互斥事件的区别(bié)与联系公式，独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是(shì)说事件A发生跟事(shì)件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话(huà)，事件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事(shì)件同时(shí)发生的概(gài)率可以计算造梦西游3宠物技能几级领悟：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着(zhe)AB时(shí)间同

　　这两(liǎng)个概(gài)念之间的关系，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事件A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立(lì)意(yì)味着AB事(shì)件(jiàn)同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着AB时间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事(shì)件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存(cún)在某种“独(dú)立(lì)性(xìng)”，其对象(xiàng)可(kě)以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容(róng)不能同时(shí)成(chéng)立，即独立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和(hé)B的交集为空，也叫互不相(xiāng)容(róng)事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能同(tóng)时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在(zài)任何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件(jiàn)和相互(hù)独立事件有什么区(qū)别和联系

　　一、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B造梦西游3宠物技能几级领悟=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好(hǎo)能不(bù)能同时发生，即两个互斥(chì)事件是指两(liǎng)者(zhě)不可派扒能(néng)同(tóng)时发生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立(lì)的事(shì)件针对有没有影响，即两个相互独(dú)立(lì)事件是指一个事件(jiàn)发(fā)生对(duì)另一(yī)个(gè)事件发生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件(jiàn)则是相(xiāng)互独立的(de)，因为第二次投(tóu)什么，跟第一次投什么(me)没啥关系。

　　在第一个(gè)例子(zi)中，这两事件互斥，但(dàn)不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的特例，所以对(duì)立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对(duì)立事件，当(dāng)且仅当两个互(hù)斥事件必有一个发生时，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和(hé)对立(lì)事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一(yī)次试(shì)验中(zhōng)不会同(tóng)时(shí)发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立事件(jiàn)属于一种特殊的互(hù)斥事件。

　　它们(men)的区别可(kě)以通过定(dìng)义看出来。

　　一(yī)个事件本身与其对立(lì)事件的并(bìng)集等于总的样本空间；而若两个事件互(hù)为互斥事件，表明一者(zhě)发生则另一者必然不发生，但不强调(diào)它们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不一定会对(duì)立(lì)。

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