反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过程(chéng)，反正(zhèng)弦函数(shù)的导数是正(zhèng)切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数(shù)推导过(guò)程，反正(zhèng)弦函数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反(fǎn)正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等于x的那(nà)个唯(wéi)一确(què)定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一(yī)种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一(yī)对应的(de)关(guān)系，所以(yǐ)不存(cún)在反(fǎn)函(hán)数。

　　注意这(zhè)里(lǐ)选取(qǔ)是正切函数的(de)一(yī)个单调(diào)区间。

　　而由于正切(qiè)函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反(fǎn)正切(qiè)函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函(hán)数概念后，就可以在正(zhèng)切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时(shí)的反正切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值，而把五一最适合带孩子去哪旅游，五一带孩子去哪里好玩y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线(xiàn)作关于直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如(rú)图(tú)所示(shì)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的大致图像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函(hán)数导数(shù)公式(shì)及推导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数指三角函数的反函数，由(yóu)于(yú)基本三角(jiǎo)函数具(jù)有周(zhōu)期性，所以反三(sān)角函数胡旅是多(duō)值函数。

　　接下来给大(dà)家分享反(fǎn)三角函数的导数公式及推导过程。

反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i