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  拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式:F=(-1)^(m*n)。

  分块矩阵是高等(děng)代数(shù)中(zhōng)的一个重要内(nèi)容,是处理(lǐ)阶(jiē)数较高的矩阵时常采(cǎi)用的技巧,也是数学在多领(lǐng)域的研究工具。

  对矩阵进(jìn)行适(shì)当分块,可使高阶矩阵的运算可以(yǐ)转化为低阶矩阵(zhèn)的(de)运算,同时也使原矩阵的结(jié)构(gòu)显得简单而清晰,从而能够大大简化运算步骤,或给矩(jǔ)阵的理论(lùn)推导带来方便。

  初(chū)等代数从最简单的一元一次方程开始(shǐ),初(chū)等代(dài)数一(yī)方面进而(ér)讨(tǎo)论二(èr)元及三元(yuán)的一次方(fāng)程组,另一方面研(yán)究二次(cì)以上及可(kě)以转化为二次的方程组。

  沿着(zhe)这两个方(fāng)向继续发展(zhǎn),代数在(zài)讨论任意(yì)多个未知(zhī)数(shù)的(de)一次方程组,也叫线性方(fāng)程(chéng)组(zǔ)的同时还(hái)研究次数(shù)更(gèng)高的一(yī)元方(fāng)程组。

  发展到(dào)这(zhè)个阶段,就叫做高(gāo)等代数。

  高等代(dài)数是代数学(xué)发展到高级阶段的总称,它包括许多分(fēn)支。

  现在(zài)大学里(lǐ)开(kāi)设的高等(děng)代数,一般包括两部分:线性代(dài)数、多项(xiàng)式代(dài)数(shù)。

拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公(gōng)式是什(shén)么?

  设两(liǎng)方(fāng)阵A(n*n),B(m*m)在副(fù)对角线上(shàng),通过矩阵的(de)列变换将A,B移到主对角线上,然后用拉普拉斯(sī)展开。

  A的(de)第(dì)一列(liè)列变换(huàn)m次,A的第二列列变(biàn)换也(yě)是m次,依此(cǐ)做让类推(tuī),A的第n列的列变换(huàn)也是m次,可以得知列变换共进行了m*n次,列变换完成后,B已(yǐ)经(jīng)移到(dào)主对角线上了,所以要乘(-1)^(m*n)。

  设两方阵A(n*n),B(m*m)在副对角线(xiàn)上,通过矩阵的列(liè)变换(huàn)将A,B移(yí)到主对角线上,然后(hòu)用拉普(pǔ)拉斯展开。

  A的第一(yī)列列变换m次,A的第二列(liè)列变换也是m次(cì),依此类推,A的第n列的列变换也是灶胡铅m次,可以得知列变换共进行了m*n次,列变(biàn)换完成(chéng)后,B已经移到主对角(jiǎo)线上了,所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

  对矩阵进(jìn)行适当分块,可使(shǐ)高阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算(suàn)可以转化(huà)为低阶矩阵的运算,同时(shí)也使(shǐ)原矩阵的结构显得简单而清晰(xī),从而能够大大简(jiǎn)化运算步骤,或给矩阵的理论推导(dǎo)带来方便。

  初(chū)等代数从最简单(dān)的一元一次方程开(kāi)始,初(chū)等代数一方面进而讨(tǎo)论(lùn)二元及三元的`一次方程(chéng)组(zǔ),另一方面研究二次以上及可(kě)以转化为二次的方程(chéng)组。

  沿(yán)着这两个(gè)方向继续发展,代数在讨(tǎo)论任意多个(gè)未知数的一次(cì)方程组,也叫(jiào)线(xiàn)性方(fāng)程组的同(tóng)时(shí)还研究次数更高的(de)一(yī)元方程组(zǔ)。

  发展到这个阶段,就叫做(zuò)高等(děng)代数。

  高(gāo)等代数是代数学发展到高级阶段的总称,它包括许多(duō)分支。

  现在大学(xué)里开(kāi)设的高(gāo)等代数隐(yǐn)好,一般包括(kuò)两部分:线(xiàn)性代数(shù)、多项(xiàng)式代数。

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