三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质，垂线的(de)定义和(hé)性(xìng)质(zhì)七年(nián)级(jí)是(shì)当两条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)的。

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三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的(de)定义和性质七(qī)年级(jí)

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎn乌克兰已经牺牲了多少人，乌克兰已阵亡了多少人g)条直

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线叫做另(lìng)一直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂(chuí)线的(de)性质是过直线上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直线的垂线段的(de)长(zhǎng)度，叫(jiào)做点到直线的距(jù)离。

　　过一点(diǎn)有(yǒu)且只有一条(tiáo)直(zhí)线与(yǔ)已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的(de)两边(biān)分别垂直于另(lìng)一个角的两边，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直线上各(gè)点所连的(de)线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义(yì)和(hé)性质

　　1、锐角三角形的(de)垂(chuí)心在三角形(xíng)内(nèi)；直(zhí)角三角形的垂心在直(zhí)角(jiǎo)顶(dǐng)点(diǎn)上；钝角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)在三角(jiǎo)形外. 2、三角形(x乌克兰已经牺牲了多少人，乌克兰已阵亡了多少人íng)的垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内心(xīn)毁肆(sì)桥；或(huò)者说，三角(jiǎo)形的内心(xīn)是它(tā)旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点(diǎn)共(gòng)圆(yuán)，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直(zhí)角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任(rèn)一(yī)点是其(qí)余三点为(wèi)顶点的三角形的垂心(并称(chēng)这样的四点(diǎn)为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到(dào)垂(chuí)心的距离，等于外心到对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)到三顶点(diǎn)的距离之和等于(yú)其(qí)内切圆(yuán)与外接圆半径之(zhī)和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足三角形的(de)内心；锐角三角形的内(nèi)接三角形(xíng)(顶点在原(yuán)三(sān)角形的边上)中(zhōng)，以垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形的三(sān)边(biān)所引(yǐn)垂线的垂足共线的重要条(tiáo)件(jiàn)是该点落在(zài)三角(jiǎo)形的(de)外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的(de)充分(fēn)必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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