函数奇偶性加减乘除判定口诀，指数函数奇偶性的判断口诀是(shì)函数奇偶性的判断(duàn)口诀是：内(nèi)偶则偶(ǒu)，内奇同外(wài)的(de)。

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函数(shù)奇偶性加(jiā)减乘除判定口诀(jué)，指数函数(shù)奇偶性的判断口诀

　　验证奇偶性的前提：要求函数(shù)的定义域必(bì)须关于原点对(duì)称。

　　函数奇(qí)偶性的概念奇函数(shù)在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相(xiāng)同(tóng)的单调性，即(jí)已知是奇函数，它在区(qū)间[a,b]上(shàng)是增函数（减(jiǎn)函数），则在区间

　　函数奇偶性的(de)判断口诀是：内偶则偶，内奇同外(wài)。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提(tí)：要求(qiú)函数的定义域必须关(guān)于原点对(duì)称。

　　奇函数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上(shàng)具有相(xiāng)同的(de)单调性(xìng)，即(jí)已(yǐ)知是奇函数，它在(zài)区间[a,b]上是(shì)增函数（减(jiǎn)函(hán)数），则在区(qū)间[-b，-a]上也是增函数(shù)（减函数(shù)）；

　　偶函数在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相反的单调(diào)性，即(jí)已知是偶函数且在区间(jiān)[a,b]上是增函数（减函数(shù)），则(zé)在区(qū)间[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但由(yóu)单调性(xìng)不(bù)能代表其奇(qí)偶性(xìng)。

　　验证(zhèng)奇(qí)偶性的前(qián)提(tí)要求函(hán)数的(de)定义(yì)域必须(xū)关于原点对称。

　　（1）定(dìng)义法

　　用定义(yì)来判断函数奇偶性(xìng)，是主要方(fāng)法。

　　首先(xiān)求(qiú)出函(hán)数的定义域，观察(chá)验证是否关(guān)于原点对称。

　　其次化简函(hán)数(shù)式，然后(hòu)计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的(de)关(guān)系(xì)，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条件

　　具(jù)有奇偶性函数的定义域必关于原点对称，这是函数(shù)具有奇偶性的必要条件。

　　例如，函数y=的(de)定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义(yì)域关于原(yuán)点不对(duì)称，所以这个函数不具有奇偶(ǒu)性。

　　（3）用对称性(xìng)

　　若(ruò)f(x)的图(tú)象关于原点对称，则(zé)f(x)是奇函数。

　　若f(x)的(de)图象关于y轴对称，则(zé)f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算(suàn)

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么在(zài)D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇(qí)=奇，奇×奇=偶”。

　　类似(shì)地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶(ǒu)，奇(qí)×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函数

　　奇函数×奇函数(shù)=偶函(hán)数

　　偶函(hán)数×偶函数=偶函数

　　奇(qí)函数×偶函(hán)数(shù)=奇函数

　　上述奇偶函数(shù)乘法规律可总结为：同(tóng)偶异奇，内奇同(tóng)外(wài)

函(hán)数(shù)奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀是什么？

　　函数奇偶(ǒu)性加(jiā)减乘除判定口诀是(shì)：内偶(ǒu)则(zé)偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要(yào)求函数的定义域必须关(guān)于原点对称(chēng)。

　　偶函数±偶函数＝偶函数

　　奇函(hán)数×奇(qí)函数＝偶函数

　　偶函数(shù)×偶(ǒu)函数＝偶函数(shù)

　　奇(qí)函数×偶函数＝奇(qí)函(hán)数

　　上述奇偶(ǒu)函(hán)数乘盯贺银法规律(lǜ)可总结为(wèi)：同偶异(yì)奇，内奇同(tóng)外。

　　奇(qí)函数在(zài)其(qí)对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有(yǒu)相同(tóng)的单(dān)调性，即(jí)已拍(pāi)族知是奇函(hán)数，它(tā)在区间［a,b]上(shàng)是增函(hán)数（减函(hán)数），则在区间［-b，－a]上也是增函数(shù)（减函数）。

　　偶函数在其对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单(dān)调性，即已知是偶函数且在区间［a,b]上是增函数(shù)（减函(hán)数），则在(zài)区间(jiān)［-b，－a]上是减(jiǎn)函数（增函数(shù)）。

　　但由(yóu)单调性(xìng)不能代表(biǎo)其奇偶性。

　　验证奇(qí)偶性(xìng)的(de)前提(tí)要求函数(shù)的定义域必须关于凯宴原点对称。

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