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三(sān)角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年(nián)级(jí)

　　垂线的性质是过(guò)直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直线上或直线外的一(yī)点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一(yī)点到这条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离。

　　过(guò)一点有(yǒu)且(qiě)只有一条直线与已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两边(biān)，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一(yī)点到这条直线上各点所连的线段中，垂直(zhí)线段最(zubno护照是什么意思 bno护照是英国国籍吗ì)短(duǎn)。

问一下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心在三角形内；直(zhí)角三角形的(de)垂心在(zài)直角顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三(sān)角形外. 2、三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)是它垂(chuí)足三(sān)角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心是(shì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边(biān)的对(duì)称点，均在(zài)△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(每(měi)组四个)相(xiāng)似的(de)直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任(rèn)一点是(shì)其余(yú)三点为(wèi)顶点(diǎn)的三角(jiǎo)形的(de)垂心(并称这(zhè)样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的距(jù)离，等于外心到对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心(xīn)和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三(sān)顶点的距离(lí)之和等于(yú)其(qí)内切(qiè)圆与外(wài)接圆(yuán)半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心是垂(chuí)足三角形的内(nèi)心；锐角三角形的内接三角形(顶点在(zài)原三角形的边上)中，以(yǐ)垂(chuí)足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形(xíng)的三边所引垂线的(de)垂足(zú)共(gòng)线的重要条件是(shì)该点落在三角形(xíng)的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*ACbno护照是什么意思 bno护照是英国国籍吗=AB*BC*CA

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