三角(jiǎo)形垂线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质(zhì)七年级(jí)是当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一(y三字经中苟不教性乃迁是什么意思，苟不教性乃迁的下一句ī)个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)，垂(chuí)线的定(dìng)义(yì)和(hé)性(xìng)质七(qī)年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的(de)四(sì)个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂(chuí)线的(de)性质是过直线上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂(chuí)线。

　　从直线外一(yī)点到这条直线的垂(chuí)线段的长度，叫做点到(dào)直(zhí)线(xiàn)的距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有且只有(yǒu)一(yī)条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直(zhí)于另(lìng)一个角的(de)两边，这两(liǎng)个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或(huò)直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线(xiàn)上各点所连的线段中，垂直(zhí)线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角形内；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂心(xīn)在三角形(xíng)外(wài). 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者(zhě)说，三角形的内(nèi)心(xīn)是(shì)它旁心三(sān)角形的垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三边的对称点，均在△ABC的(de)外(wài)接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点(diǎn)共圆，有三(sān)组(每(měi三字经中苟不教性乃迁是什么意思，苟不教性乃迁的下一句)组四个)相似的直角(jiǎo)三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一(yī)点是其(qí)余三(sān)点为顶点(diǎn)的三角形(xíng)的垂心(并(bìng)称这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角(jiǎo)三(sān)角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线(xiàn)分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任(rèn)一顶点(diǎn)到垂心的距离，等于(yú)外心到(dào)对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心到三(sān)顶点的距(jù)离之和等于其内切圆与外(wài)接圆(yuán)半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的(de)垂心是垂足三角形的(de)内心；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的内接三(sān)角形(顶点在(zài)原三角形(xíng)的边上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松(sōng)线） 从(cóng)一点向三角(jiǎo)形的(de)三边所引垂(chuí)线的垂(chuí)足共线(xiàn)的重要条(tiáo)件是该点落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那(nà)么T是垂心(xīn)的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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