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独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系公(gōng)式，独立(lì)事件与互斥事件的(de)区(qū)别与联系视(shì)频

　　独(dú)立是说事(shì)件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事件同时(shí)发生(shēng)的蟑螂爬过的地方有细菌吗 蟑螂可以彻底消灭吗style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>蟑螂爬过的地方有细菌吗 蟑螂可以彻底消灭吗概(gài)率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念之间的(de)关系，简单的说(shuō)，就是(shì)没(méi)有关(guān)系。

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着(zhe)AB事件(jiàn)同(tóng)时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时(shí)发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件(jiàn)B发生或(huò)不发生对(duì)事件A不产生影响(xiǎng)，就(jiù)说事件A与事(shì)件B之间存在某种“独(dú)立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能(néng)同时成立，即独立必相容(róng)，互斥(chì)必联系(xì)。

　　容(róng)易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P蟑螂爬过的地方有细菌吗 蟑螂可以彻底消灭吗(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事(shì)件(jiàn)是指事件A和B的交集为空，也(yě)叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥(chì)，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中不(bù)会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事件有(yǒu)什(shén)么区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌(chāng)：事(shì)件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事(shì)件针对和好能不能同时发(fā)生，即两个(gè)互斥事件是指两者不可派扒能同时(shí)发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互独立的(de)事件针对有没(méi)有(yǒu)影响，即两个相(xiāng)互(hù)独立事(shì)件是指一个事(shì)件发生(shēng)对另一个事件发生的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得(dé)head和投得(dé)tail两事件是互相(xiāng)排(pái)斥的，不(bù)能同时投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第(dì)二(èr)次投得tail这(zhè)事(shì)件则(zé)是相互独立的，因为第(dì)二次投(tóu)什(shén)么(me)，跟第(dì)一次投什(shén)么没啥(shá)关系。

　　在第一(yī)个例子(zi)中，这两事件互斥，但不(bù)是相互(hù)独立；而(ér)第二个例子中，这(zhè)两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑(jí)关(guān)系

　　1、对立事件是(shì)互(hù)斥事件(jiàn)的特例，所以(yǐ)对立(lì)事件(jiàn)一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事(shì)件，当(dāng)且仅当(dāng)两个互(hù)斥(chì)事件必有一(yī)个发生时，它(tā)们同时又是对立(lì)事(shì)件；

　　3、互斥事(shì)件和(hé)对立事件均不能同(tóng)时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互(hù)斥，其含(hán)义是：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任何(hé)一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立(lì)事件属(shǔ)于一种(zhǒng)特(tè)殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定义看(kàn)出(chū)来(lái)。

　　一个事件本(běn)身与(yǔ)其对立事件(jiàn)的并集等于总的样本空间；而(ér)若两个事件互为互(hù)斥事件，表明(míng)一者(zhě)发生则另一者必然不发(fā)生，但不强调它们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一(yī)定会对(duì)立。

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