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吴亦凡还出得来吗拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐点和驻点的区别是什么意(yì)思，拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的(de)关系(xì)是拐点，又(yòu)称反曲点，在数学上(shàng)指改变(biàn)曲线向上或向下方向的点，直观地(dì)说拐点是使切线(xiàn)穿越曲线的点的。

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拐点(diǎn)和驻点的区(qū)别是什么意思(sī)，拐点和驻点(diǎn)的关系(xì)

　　拐点，又称反曲点，在数学上指(zhǐ)改变曲线(xiàn)向上或向下(xià)方向的点(diǎn)，直(zhí)观地(dì)说拐点是(shì)使切线穿越曲(qū)线的点(diǎn)。

　　驻(zhù)点又(yòu)称为平稳点、稳(wěn)定点或临界点是函数的一阶导(dǎo)数为零(líng)。

　　驻店和拐(guǎi)点的区别驻点：一阶导数(shù)为0的点。

　　拐点：函(hán)数(shù)凹凸性发生变(biàn)化的(de)点。

　　如何判定(dìng)驻点：只需要函数在

　　拐点，又(yòu)称反曲点，在数学上指改(gǎi)变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点(diǎn)是使切线穿越曲线的点(diǎn)。

　　驻点又(yòu)称(chēng)为(wèi)平稳点、稳定吴亦凡还出得来吗点或临界(jiè)点是函数的一阶导(dǎo)数为(wèi)零。

驻店和(hé)拐点(diǎn)的(de)区别

　　驻(zhù)点：一阶导(dǎo)数为(wèi)0的点。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：函数凹凸性发生变(biàn)化(huà)的(de)点。

　　如何判(pàn)定驻点：只需要函数在某(mǒu)点一阶(jiē)可(kě)导，且一阶导数值(zhí)为0。

　　如何判定(dìng)拐点：1，若函数二(èr)阶(jiē)可(kě)导，某点二阶导数值为零(líng)，两端二阶导数值异号。

　　2，若函数三阶可导(dǎo)，则二阶导数(shù)为0，三阶导数不为0的点(diǎn)就是拐点(diǎn)。

拐点的(de)求法

　　可以(yǐ)按下列步骤(zh吴亦凡还出得来吗òu)来(lái)判断区间(jiān)I上(shàng)的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此方程(chéng)在区间I内(nèi)的实根，并求(qiú)出在区间I内f''(x)不(bù)存在的(de)点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个(gè)实根或(huò)二(èr)阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左(zuǒ)右两侧邻近(jìn)的(de)符(fú)号，那(nà)么(me)当(dāng)两(liǎng)侧的符号(hào)相(xiāng)反时(shí)，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点，当(dāng)两侧的(de)符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又(yòu)称为平稳(wěn)点、稳定点或临(lín)界点是函数的(de)一阶导数为零，即(jí)在“这一(yī)点”，函数的(de)输出值停(tíng)止(zhǐ)增加或减少。

　　对于一维函数(shù)的图像，驻点的切线平行于x轴(zhóu)。

　　对于二维函数(shù)的图像，驻点的切平面平行于xy平面。

　　值得注意(yì)的是，一(yī)个函(hán)数的驻点(diǎn)不一(yī)定是这个函数的极值点（考虑到这一(yī)点左右一阶导数符号(hào)不(bù)改变的情况）；

　　反过来(lái)，在(zài)某设定区域内，一个函数(shù)的极值点也(yě)不一定是这个函数的驻(zhù)点（考虑(lǜ)到边界条(tiáo)件(jiàn)），驻点（红色(sè)）与(yǔ)拐点（蓝(lán)色），这图像的驻点都(dōu)是(shì)局部极大值或局部极小值