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　　关于(yú)拐点和驻点的区(qū)别(bié)是什么意思(sī)，拐(guǎi)点和驻点的(de)关系以及拐点和(hé)驻点的区别是(shì)什(shén)么意思，拐点和(hé)驻点(diǎn)的(de)区别是什么(me)，拐点和(hé)驻(zhù)点的(de)关系，什么叫拐点什么叫驻点，拐点(diǎn)和驻点的(de)写法(fǎ)等问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

拐点和驻(zhù)点的区(qū)别是什(shén)么喝康宝莱奶昔减下来会反弹吗，康宝莱奶昔减肥成功后会不会反弹意思，拐点和(hé)驻点(diǎn)的关系(xì)

　　驻(zhù)点(diǎn)又(yòu)称为平稳(wěn)点(diǎn)、稳定点或临界点是(shì)函数的一阶导数为零。

　　驻店和拐点的区别(bié)驻点：一(yī)阶导数(shù)为0的点。

　　拐(guǎi)点：函(hán)数凹(āo)凸性(xìng)发(fā)生变化的点。

　　如何判(pàn)定驻(zhù)点：只需要函数(shù)在

　　拐点，又称反曲(qū)点，在数学上(shàng)指改变曲线向(xiàng)上或向下方(fāng)向的(de)点，直观地说(shuō)拐(guǎi)点(diǎn)是(shì)使切线穿越曲线的点。

　　驻(zhù)点又(yòu)称为平(píng)稳点、稳定点或临界点(diǎn)是函数的一阶导数为零(líng)。

　　驻点(diǎn)：一阶(jiē)导数为0的点(diǎn)。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：函数凹(āo)凸(tū)性发生变(biàn)化的点(diǎn)。

　　如何判(pàn)定驻点(diǎn)：只(zhǐ)需要函(hán)数在某点(diǎn)一阶可导，且(qiě)一阶导数值为(wèi)0。

　　如(rú)何判(pàn)定拐(guǎi)点：1，若(ruò)函(hán)数二阶(jiē)可导，某点二(èr)阶导数值为零，两(liǎng)端二阶(jiē)导数(shù)值(zhí)异号。

　　2，若函数三(sān)阶可导，则二阶(jiē)导数(shù)为0，三阶导数不为0的点就是拐点。

　　可以按下列步骤来判断(duàn)区间I上的连续曲线(xiàn)y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此方程(chéng)在区间(jiān)I内的实根(gēn)，并求出在区(qū)间I内f''(x)不(bù)存在的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出的每(měi)一个实(shí)根或(huò)二阶导数(shù)不存在(zài)的点X0，检查f''(x)在X0左(zuǒ)右两侧(cè)邻近的(de)符号，那(nà)么当两(liǎng)侧的(de)符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符(fú)号相同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为(wèi)平(píng)稳点(diǎn)、稳定点或临界点是(shì)函数(shù)的一(yī)阶导数为(wèi)零(líng)，即在(zài)“这(zhè)一点”，函数的输出值停止增加或减(jiǎn)少。

　　对(duì)于(yú)一维函数的图像，驻点(diǎn)的切线平行于x轴。

　　对于二维函(hán)数的图像，驻点(diǎn)的切(qiè)平面平行于xy平面。

　　值得(dé)注意的是，一个函数的(de)驻点(diǎn)不一定是这个函(hán)数的极值(zhí)点（考虑到(dào)这一(yī)点左右(yòu)一阶导数符号不改变的情(qíng)况(kuàng)）；

　　反过(guò)来，在某设定区域内，一个(gè)函(hán)数(shù)的极值(zhí)点也不一定(dìng)是这个函(hán)数的驻点(diǎn)（考虑到边(biān)界(jiè)条件），驻点(diǎn)（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是(shì)局部极大值或局部极(jí)小值

驻点和拐点有什么区别(bié)？

　　区别：在驻点处的(de)单调性可能改(gǎi)变，在拐(guǎi)点处单(dān)调性也(yě)可能发生改(gǎi)变，但凹凸性肯定改(gǎi)变(biàn)。

　　拐点(diǎn)不一(yī)定是驻点，例如纯(chún)神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某点为0不(bù)能判(pàn)定一阶导数在某点为0。

　　驻点显(xiǎn)然更(gèng)不一做大亏定是拐(guǎi)点，驻点只(zhǐ)需要一阶(jiē)导数为0，而拐(guǎi)点需要(yào)二阶可(kě)导。

　　扩展资料:

　　函仿猜(cāi)数的导数(shù)为0的点称(chēng)为函数的驻(zhù)点,驻(zhù)点可以(yǐ)划分函数的单调(diào)区间.(驻(zhù)点也称为稳定点,临(lín)界点.)

　　在驻(zhù)点处(chù)的单调性可(kě)能改变,在拐点处单调(diào)性(xìng)也可能发(fā)生(shēng)改变,但凹凸性肯定改(gǎi)变。

　　拐点：二阶导(dǎo)数为零,且(qiě)三阶导不为零； 

　　驻点：一阶导(dǎo)数为零。

　　二阶导数为零时,一阶不一定为零；一阶导(dǎo)数为零时,二阶不一定为零。

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