反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)是反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射的；一个函数(shù)与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致等的。

　　关(guān)于反函数的(de)性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数(shù)得(dé)性质以(yǐ)及反函数的性质是什(shén)么(me)意思，反函数的性(xìng)质是什么和(hé)什么(me)，反函数得性(xìng)质，函数反函(hán)数(shù)的(de)性质，反函数的概念与性(xìng)质等问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下知识：

反函数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质

　　一个(gè)函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区(qū)间上(shàng)单调性一(yī)致等(děng)。

　　下(xià)面(miàn)小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　反函(hán)数的定义一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一(yī)一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就带领大(dà)家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样(yàng)的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数(shù)函(hán)数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关(g无色翡翠手镯什么价位合适 无色翡翠手镯值钱吗uān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)等。

　　反函数(shù)性质：函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充(chōng)要条件是(shì)，函数的定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的(de)定义(yì)域是原函数的值域，反函(hán)数的值域是原函数(shù)的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两(liǎng)个(gè)函数(shù)的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其(qí)反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则(zé)一定(dìng)有(yǒu)反函数，且反函数的单(dān)调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若有交点(diǎn)，则(zé)交点一定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数(shù)存在反函(hán)数的(de)充要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映射(shè)；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单(dān)调性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大部(bù)分偶函数(shù)不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存(cún)在反(fǎn)函无色翡翠手镯什么价位合适 无色翡翠手镯值钱吗数，被与y轴垂直的直线截时(shí)能过2个及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函(hán)数(shù)，则它的反(fǎn)函数(s无色翡翠手镯什么价位合适 无色翡翠手镯值钱吗hù)也是奇(qí)森圆穗函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调性(xìng)在对应区(qū)间内具(jù)有一(yī)致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定(dìng)有(yǒu)严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相(xiāng)反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格(gé)单调(diào)，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数(shù)是它本身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜展(zhǎn)资(zī)料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到(dào)了一(yī)个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函(hán)数称(chēng)为函数y=f(x)的(de)反函数，记(jì)为(wèi)由该定(dìng)义可以(yǐ)很快得出函数f的(de)定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反函(hán)数(shù)与(yǔ)原函数的复(fù)合(hé)函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变量，用(yòng)y来表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函(hán)数和直接函数的(de)图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的(de)任(rèn)意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道(dào)，如果两个(gè)函数的图像(xiàng)关(guān)于(yú)y=x对(duì)称，那么这两个函(hán)数互为(wèi)反函(hán)数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的(de)n次(cì)微分(fēn)的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函(hán)数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数(shù)

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