三角(jiǎo)形垂线的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性质七年级是当(dāng)两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂(chuí)足(zú)的(de)。

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三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的(de)定(dìng)义和性质七(qī)年级

　　垂线的性质是过直线上或(hu行在姓氏中读什么音，行在姓氏中读什么拼音ò)直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的(de)四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào行在姓氏中读什么音，行在姓氏中读什么拼音)垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过(guò)直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过(guò)一点(diǎn)有且只有(yǒu)一条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一(yī)个角(jiǎo)的两边分(fēn)别垂直于另(lìng)一个角的两边，这两个(gè)角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直线外(wài)一点到这条直线上各点所连的线(xiàn)段中，垂直(zhí)线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在(zài)直(zhí)角顶点(diǎn)上；钝角(jiǎo)三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它(tā)垂足三角形的(de)内心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是它旁心三角形(xíng)的垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆(yuán)，有三(sān)组(每组四个(gè))相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是(shì)其余三点为顶(dǐng)点的三角形的(de)垂心(xīn)(并称这样(yàng)的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一(yī)顶(dǐng)点到(dào)垂心的(de)距(jù)离，等于外心到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点的距离之和(hé)等于其(qí)内(nèi)切圆与外接(jiē)圆半径(jìng)之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足三角(jiǎo)形(xíng)的内心(xīn)；锐角三(sān)角形的内接三角形(顶(dǐng)点(diǎn)在原三角形(xíng)的(de)边(biān)上(shàng))中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一(yī)点向三角形的三边所(suǒ)引(yǐn)垂线的垂足共线的(de)重要(yào)条件是该点(diǎn)落在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的充(chōng)分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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