反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导过程是正切(qiè)函数(shù)的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2水浒传史进的主要事迹概括，水浒传史进的主要事迹有哪些)的。

　　关于反正弦函(hán)数(shù)的导数，反正切函数(shù)的导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)过(guò)程(chéng)以及反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数公式，反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正切函数的导数是多少，反正切函数的(de)导数(shù)推(tuī)导等(děng)问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识(shí)：

反正弦函数的(de)导(dǎo)数，反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导过程

　　正切函(hán)数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等于x的那个唯一确(què)定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的(de)定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的(de)一种。

　　由于(yú)正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数的一个单(dān)调(diào)区间。

　　而由于正切(qiè)函数(shù)在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存(cún)在且(qiě)唯一确定的(de)。

　　引(yǐn)进(jìn)多值(zhí)函数概念后，就可(kě)以在正切函(hán)数的(de)整个(gè)定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时的(de)反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正(zhèng)切函数的(de)主(zhǔ)值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的(de)通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关(guān)于(yú)直线y=x的对称变(biàn)换(huàn)而得到，如图所(suǒ水浒传史进的主要事迹概括，水浒传史进的主要事迹有哪些)示。

　　反正切函(hán)数的大致图(tú)像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导公(gōng)式的推导过程、

　水浒传史进的主要事迹概括，水浒传史进的主要事迹有哪些　因为函数(shù)的导(dǎo)数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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