三角函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性质教案(àn)，三角(jiǎo)函数(shù)图(tú)像与性质(zhì)ppt是三角函数是基本(běn)初等函(hán)数之一，是以角度为自变量，角度对应任(rèn)意(yì)角终边与单位圆交点坐(zuò)标或(huò)其(qí)比值为因变(biàn)量的函数的。

　　关(guān)于三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)教案(àn)，三角函数(shù)图(tú)像与性质ppt以(yǐ)及三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质知识点，三(sān)角函(hán)数图像(xiàng)与性(xìng)质ppt，三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质题目，三(sān)角函数(shù)图(tú)像与性质多(duō)选题等(děng)问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以(yǐ)下知识：

三(sān)角函数图像与性质教案(àn)，三角函数(shù)图像与性(xìng)质(zhì)ppt

　　接下(xià)来看一下常见的三(sān)角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角函数的图(tú)象(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力，从思想上(shàng)重(zhòng)视高(gāo)二(èr)，从心(xīn)理(lǐ)上强化(huà)高二，使战胜高考的这个关键环(huán)节过硬起来，是“志(zhì)存高远”这(zhè)四个字(zì)在高二年级的全部解释。

　　 高(gāo)二频(pín)道为(wèi)正在拼搏的你整理了《高(gāo)二数学必(bì)修四(sì)《三角函数的图象与性质(zhì)》教(jiào)案》希望你(nǐ)喜欢！

　　 　　教(jiào)案(àn)【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期(qī)现象在现(xiàn)实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的(de)意义;(3)理解周期(qī)函数的概念;(4)能(néng)熟练地判断简(jiǎn)单的实际问题的(de)周期;(5)能利用(yòng)周期(qī)函数定义进行(xíng)简单(dān)运用(yòng)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创(chuàng)设情(qíng)境(jìng)：单摆运动(dòng)、时钟的圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四(sì)季变化等(děng)，让学生感知拆(chāi)雹周(zhōu)期现象;从数学(xué)的(de)角度分析这种(zhǒng)现象，就(jiù)可以得到周(zhōu)期函数(shù)的定义(yì);根据周期性的定(dìng)义，再在实践(jiàn)中(zhōng)加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学(xué)习，使(shǐ)同(tóng)学们(men)对周期现象有一个初(chū)步的认识，感(gǎn)受生活中处处有数学，从而(ér)激发(fā)学生的学习积极性，培(péi)养学生学(xué)好数学(xué)的信心(xīn)，学会运用联系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难(nán)点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感受周期现象的存在，会(huì)判(pàn)断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概(gài)念的理(lǐ)解，以(yǐ)及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示(shì)课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学(xué)们：我们生活在海南岛非常幸福，可以(yǐ)经(jīng)常看到(dào)大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知(zhī)，海水会(huì)发(fā)生潮汐(xī)现象，大约在每(měi)一(yī)昼夜的时间里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种现象就是我们今天要(yào)学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表,实际操作(zuò)]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经(jīng)过一(yī)周就会重(zhòng)复，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所以(yǐ)，我们这(zhè)节课(kè)要研究的主(zhǔ)要内容就是周期(qī)现象与周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种(zhǒng)周期现象(xiàng)，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图(tú)片)，注意波(bō)浪是(shì)怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出(chū)生活(huó)中(zhōng)存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四(sì)季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数(shù)学的角度旅扮帆研(yán)究周(zhōu)期现象呢?教师(shī)引导学(xué)生自主学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回答下(xià)列(liè)问题：

　　 塑料是不是绝缘体　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标(biāo)和纵坐标(biāo)分(fēn)别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周(zhōu)期(qī)函数(shù)的定(dìng)义(yì)，你(nǐ)的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由(yóu)学(xué)生(shēng)来(lái)回答，教师加以点(diǎn)拨并总(zǒng)结：周期(qī)函数定义的(de)理解(jiě)要掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须(xū)是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义(yì)域(yù)内的任意x，均存在非零常(cháng)数T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学(xué)生(shēng)完成，总(zǒng)结出“周(zhōu)期函数的周(zhōu)期有无数个”，教师指出一般(bān)情(qíng)况下，为避免引(yǐn)起(qǐ)混淆(xiáo)，特(tè)指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是(shì)R上的周期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展(zhǎn)思维(wéi)】

　　 　　1.请同学(xué)们先自(zì)主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四(sì)行，然(rán)后各个(gè)学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕(rào)着太阳(yáng)转，地(dì)球到太阳(yáng)的距离y是(shì)时间t的(de)函(hán)数吗?如果(guǒ)是(shì)，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往(wǎng)返(fǎn)一次)所需的(de)时间(jiān)，函数y=g(t)是周(zhōu)期(qī)函数(shù)。

　　若(ruò)以钟摆偏(piān)离铅(qiān)垂(chuí)线(xiàn)MN的(de)角θ的度(dù)数为变量(liàng)，根据物理知识(shí)，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示意(yì)图，水车上A点到水(shuǐ)面的(de)距(jù)离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么(me)y的值每经过(guò)5min就会重复出现，因此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的(de)思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星塑料是不是绝缘体(xīng)期(qī)三(sān)那么7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的那一天(tiān)是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前的(de)那一(yī)天是星期几?100天后的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过(guò)的知识(shí)内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有那些(xiē)不太明(míng)白的地(dì)方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你的体(tǐ)会是什么(me)?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活(huó)中的周期现象的例子，进(jìn)一步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉(shè)及(jí)到的(de)主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习(xí)过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会(huì)是(shì)什么(me)?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些日常生活中的周(zhōu)期(qī)现象的例子，进一步理解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数(shù)的定(dìng)义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过正弦(xián)函数在R上的图像，让学生(shēng)探索出正弦函数的(de)性质;讲(jiǎng)解例题，总(zǒng)结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节(jié)的学习(xí)，培养学生创(chuàng)新能力、探索归纳(nà)能力;让学生体验自(zì)身(shēn)探索(suǒ)成功(gōng)的喜悦感，培养学生的(de)自信(xìn)心;使学生认(rèn)识到(dào)转化“矛(máo)盾”是解(jiě)决(jué)问题的有效途经;培养学生形(xíng)成实事求是的科(kē)学态度和锲而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数学一中已(yǐ)经学过(guò)函(hán)数(shù)，并掌握了讨(tǎo)论一个函数性质的几个角度，你还记得有哪(nǎ)些吗?在上一次课中，我们(men)已经学习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们(men)根(gēn)据图像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边仔(zǎi)细观察正弦(xián)曲线(xiàn)的图像，并思(sī)考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数(shù)的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情(qíng)况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是(shì)多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的(de)定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正(zhèng)弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象)验证(zhèng)上(shàng)述结论，所以(yǐ)y=sinx的值(zhí)域为(wèi)[-1，1]

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