拐点和(hé)驻点的区别是(shì)什(shén)么意(yì)思(sī)，拐点和驻点(diǎn)的关系是(shì)拐点，又称反曲(qū)点，在数学上指改变曲(qū)线向上或向下(xià)方向的点，直观地说拐点(diǎn)是使切线(xiàn)穿越曲线的点的。

　　关于拐(guǎi)点(diǎn)和驻(zhù)点的区别(bié)是什(shén)么意思，拐点和驻点(diǎn)的关(guān)系以及拐点和驻(zhù)点的区别是什么(me)意(yì)思，拐点和(hé)驻(zhù)点(diǎn)的(de)区(q历久弥新 什么意思，历久弥新后面一句是什么ū)别是什(shén)么，拐点和(hé)驻点的(de)关系，什么叫拐点什么叫驻点，拐点(diǎn)和驻点的写法等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)知(zhī)识：

拐点和驻点的区别是(shì)什(shén)么意思(sī)，拐(guǎi)点(diǎn)和驻(zhù)点的关系

　　驻点又称为(wèi)平稳点、稳定点或临(lín)界点(diǎn)是函数的一阶导数(shù)为(wèi)零(líng)。

　　驻(zhù)店(diàn)和拐点的区别驻点：一阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生(shēng)变化的(de)点。

　　如何判定驻点：只(zhǐ)需(xū)要函数在

　　拐(guǎi)点(diǎn)，又称反曲点(diǎn)，在数学上指改变曲线向上或向(xiàng)下方向的点(diǎn)，直观地说拐点是(shì)使(shǐ)切线穿越曲线的点。

　　驻点又称为平稳(wěn)点、稳定点或临界(jiè)点是(shì)函数(shù)的(de)一阶导数(shù)为零。

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性发生变化(huà)的点。

　　如何判定驻点(diǎn)：只(zhǐ)需要函(hán)数在某点一(yī)阶可(kě)导，且(qiě)一阶导数值为(wèi)0。

　　如(rú)何判定拐点(diǎn)：1，若函数二阶可导，某点二阶导(dǎo)数(shù)值为零，两端二阶导数值(zhí)异号。

　　2，若函(hán)数三(sān)阶可(kě)导(dǎo)，则二阶导数为(wèi)0，三阶导数不(bù)为0的点就是拐点(diǎn)。

　　可以按下列步骤来(lái)判(pàn)断区间I上(shàng)的连续曲线y=f(x)的拐(guǎi)点(diǎn)：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此(cǐ)方程在区间I内的实根，并求(qiú)出在区间(jiān)I内f''(x)不(bù)存在的点；

　　⑶对于⑵中求出(chū)的每一个实根或二阶导数(shù)不存在(zài)的点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反(fǎn)时，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点，当两(liǎng)侧的符号相同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点(diǎn)

　　在微积分，驻点又(yòu)称(chēng)为(wèi)平(píng)稳(wěn)点(diǎn)、稳定点或临界点(diǎn)是函数的一阶导数(shù)为零，即在“这一点”，函数(shù)的输(shū)出值停止增(zēng)加或(huò)减少。

　　对(duì)于一维函(hán)数的图(tú)像，驻(zhù)点的切线平(píng)行于x轴。

　　对于二维函数的图像，驻(zhù)点的切平面平行于(yú)xy平面(miàn)。

　　值(zhí)得注意的是，一个函数(shù)的驻点不一定(dìng)是这(zhè)个(gè)函数的极值(zhí)点（考虑(lǜ)到这(zhè)一点左右一(yī)阶导数符号不(bù)改变的情况）；

　　反过(guò)来，在某设定区(qū)域内，一个函数(shù)的极值(zhí)点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件(jiàn)），驻点（红(hóng)色）与拐(guǎi)点（蓝色(sè)），这图像的(de)驻点都(dōu)是局部极(jí)大值(zhí)或局部(bù)极小值(zhí)

驻(zhù)点(diǎn)和(hé)拐点(diǎn)有什么区别？

　　区别：在驻点(diǎn)处(chù)的(de)单调性可能改变，在拐点(diǎn)处单调(diào)性也可能发生(shēng)改变，但凹凸性(xìng)肯定改(gǎi)变。

　　拐点不(bù)一定是驻点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶(jiē)导数某(mǒu)点为0不能判定一阶(jiē)导(dǎo)数在某点为0。

　　驻点显然更不(bù)一做大亏定是(shì)拐点(diǎn)，驻点只需要一(yī)阶导数为0，而拐(guǎi)点需要二(èr)阶可导。

　　扩(kuò)展资(zī)料(liào):

　　函仿猜数的导数为0的点称为函数(shù)的(de)驻点,驻点可以划分(fēn)函数的单调区间.(驻(zhù)点也称(chēng)为稳定点(diǎn),临界点(diǎn).)

　　在驻点处的单调性(xìng)可能(néng)改(gǎi)变,在拐点处单调性也可能(néng)发生改变,但凹凸性肯定改变。

　　拐点：二(èr)阶导数为零,且三阶导不为零(líng)； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶导数为零时(shí),一阶不一定为零(líng)；一阶导(dǎo)数为零时,二阶不一定为零。

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