圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相切(qiè)公式(shì)，圆的面(miàn)积公(gōng)式(shì)和(hé)周长公式(shì)以(yǐ)及(jí)圆(yuán)的(de)面积(jī)公式和周长(zhǎng)公(gōng)式(shì)，圆的面积公式是，求圆(yuán)的周长公式，求圆的(de)直径公式，圆的面积怎么求(qiú) 公式等问题，小编将(jiāng)为你整理以下的生活(huó)小知(zhī)识：

圆(yuán)与直线相切(qiè)公式，圆的面积(jī)公式和周长公(gōng)式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆(yuán)相切(qiè)。

直线与圆(yuán)相切(qiè)的证明情(qíng)况(kuàng)

（1）第(dì)一(yī)种(zhǒng)

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的(de)坐标应满足直线方(fāng)程和圆的(de)方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两组相等(děng)的实数解，那么直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相切与一点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位置关系(xì)还可以通(tōng)过比较圆心到(dào)直线的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时(shí)，可(kě)以(yǐ)采用(yòng)这(zhè)几种形式的圆(yuán)方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采用不同的(de)方程形式可使计算得到简化。

直线与圆相交的(de)弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦(xián)长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝(jué)对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通(tōng)过平切圆锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面和一个平面(miàn)完(wán)整相切）得到(dào)的一些曲线，如(rú)椭圆，双曲线(xiàn)，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相交求弦长，通用(yòng)方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于(yú)y）的一元二(èr)次方(fāng)程，设(shè)出交点坐标，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公式求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而(ér)不求的(de)思想方法对于(yú)求直线与曲线(xiàn)相交(jiāo)弦长是十分有效的，然而对于(yú)过焦点的圆(yuán)锥曲线笑颜如花和笑靥如花有什么区别呢，笑靥如花还是笑颜如花(xiàn)弦长求解利用这种(zhǒng)方法相比较而言(yán)有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线(xiàn)定义及有关(guān)定理导出(chū)各(gè)种曲线的(de)焦点(diǎn)弦(xián)长公(gōng)式(shì)就(jiù)更(gèng)为简捷。

直线(xiàn)被圆(yuán)截得的弦长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直线方(fāng)程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线(xiàn)公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A(x1,笑颜如花和笑靥如花有什么区别呢，笑靥如花还是笑颜如花y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事(shì)项

　　1、利(lì)用直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形勾股定理，先求得直径(jìng)与径(jìng)的(de)距(jù)离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连(lián)接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做(zuò)平(píng)行于直径的弦，连(lián)接直径(jìng)中点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点，得到(dào)的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机翼平面形(xíng)状不(bù)是长方形，一般在参数(shù)计算时采用制造商指定位置的(de)弦(xián)长或平均弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦长就等于对应圆心角的一半大小的正弦值乘以半径再(zài)乘(chéng)以二这样就得到了玄长的公式(shì)。

圆(yuán)心角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在圆(yuán)心上，角的两(liǎng)边(biān)与圆周相交的(de)角叫做圆心(xīn)角。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征(zhēng)

　　1、顶点是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面笑颜如花和笑靥如花有什么区别呢，笑靥如花还是笑颜如花积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆(yuán)与直线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所(suǒ)有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的(de)直(zhí)线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做(zuò)直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆心到(dào)直线(xiàn)的(de)距离d与圆半(bàn)径(jìng)r的大(dà)小、或者方程组、或者(zhě)利用切线的定义来证明(míng)。

　　圆与直线相切的(de)证明(míng)方(fāng)法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的(de)坐(zuò)标应(yīng)满足直线方(fāng)程(chéng)和圆(yuán)的(de)方程(chéng)，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因(yīn)此圆(yuán)和直线的(de)关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数解，那(nà)么直(zhí)线与圆(yuán)相切于一点，即直线是圆的切线。

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