三角函数图像与性质教(jiào)案，三角函数图(tú)像与性(xìng)质(zhì)ppt是三角(jiǎo)函数是基本(běn)初等函数(shù)之一，是以(yǐ)角度为(wèi)自变量(liàng)，角度(dù)对应任(rèn)意角(jiǎo)终边与单(dān)位圆交点坐标或(huò)其比(bǐ)值为因变量的函数(shù)的。

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三角函数图(tú)像(xiàng)与性质(zhì)教案，三角函数图(tú)像与性质ppt

　　接下来看一下常(cháng)见的三角函数的(de)图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对(duì)边与(yǔ)斜边(biān)的比叫做(zuò)∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边(biān)比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数(shù)集(jí)R

高二数学必(bì)修四《三(sān)角函数的(de)图象与性(xìng)质(zhì)》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想(xiǎng)上重视高(gāo)二，从心理上强化高(gāo)二，使战胜高考的(de)这个关(guān)键(jiàn)环节过硬(yìng)起来，是“志存高远”这四个字在(zài)高二年级(jí)的(de)全部解释(shì)。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期(qī)现象对实际工(gōng)作的意义;(3)理解周期函数(shù)的概(gài)念(niàn);(4)能(néng)熟练地判断简单(dān)的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四季变化等，让学生感(gǎn)知拆(chāi)雹周期现象;从数学的(de)角度(dù)分析这种现象，就可(kě)以得到周(zhōu)期(qī)函数的定义;根据周期性的定义，再在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学们(men)对周(zhōu)期现象有一(yī)个(gè)初步的认(rèn)识，感(gǎn)受生活中处(chù)处有数学，从(cóng)而激发学生的(de)学习积极性(xìng)，培养学生学好(hǎo)数学的信心，学(xué)会运用联系的(de)观点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象的存(cún)在，会判(pàn)断是否为(wèi)周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的(de)理解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们(men)生活在(zài)海(hǎi)南岛非常幸(xìng)福，可以经常看(kàn)到大(dà)海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所周知，海水会发(fā)生潮汐现象，大约(yuē)在(zài)每(měi)一(yī)昼夜的时间里，潮(cháo)水会涨落两次(cì)，这种现(xiàn)象就(jiù)是我(wǒ)们今天要学到的周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表(biǎo),实际操作]我们发现钟(zhōng)表(biǎo)上的(de)时针、分针和秒针每经过一周(zhōu)就会重复，这(zhè)也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这(zhè)节课要研究的主要内容就是(shì)周期现(xiàn)象与周期函(hán)数(shù)。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮(cháo)汐、钟(zhōng)表都是(shì)一(yī)种(zhǒng)周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)，请同(tóng)学们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图片(piàn))，注(zhù)意波浪(làng)是怎(zěn)样变化的?可见，波浪每隔一(yī)段(duàn)时(shí)间会(huì)重复(fù)出(chū)现，这也是(shì)一种周期现象。

　　请你举出生(shēng)活(huó)中存在(zài)周期现象(xiàng)的例(lì)子。

　　(单(dān)摆运动、四季变(biàn)化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中(zhōng)的(de)周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的(de)角度(dù)旅扮帆研究周期现象呢(ne)?教师引(yǐn)导学生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分(fēn)别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由(yóu)学生(shēng)来(lái)回答，教师加以点(diǎn)拨并总结：周期函(hán)数(shù)定义(yì)的理解要(yào)掌握三(sān)个条(tiáo)件，即存在(zài)不为0的常数T;x必须是定义(yì)域内(nèi)的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念(niàn))

新字的繁体字有几画，新的繁体字是几画　　

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域(yù)内(nèi)的(de)任(rèn)意(yì)x，均(jūn)存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总(zǒng)结出“周期函数的周期有(yǒu)无(wú)数(shù)个(gè)”，教师指出(chū)一(yī)般情(qíng)况下(xià)，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数(shù)f(x)是R上的周(zhōu)期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习课本P4倒数(shù)第五行——P5倒数第四(sì)行(xíng)，然后各(gè)个学习小组之间展开合(hé)作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着(zhe)太阳(yáng)转(zhuǎn)，地(dì)球到太阳的距离(lí)y是时间t的函(hán)数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的示意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往(wǎng)返一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅(qiān)垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根(gēn)据物理知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意图(tú)，水(shuǐ)车上(shàng)A点(diǎn)到水(shuǐ)面的(de)距离y是时(shí)间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每(měi)经过(guò)5min就会重复(fù)出现，因此(cǐ)，该函数(shù)是(shì)周期函(hán)数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂(táng)作业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的(de)思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期(qī)三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星(xīng)期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期几?100天后(hòu)的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本(běn)节课所学过的(de)知识内(nèi)容有哪些?所(suǒ)涉及到的(de)主要数学思想(xiǎng)方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学(xué)习过程中，还有那些不太明白的(de)地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎(zěn)样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象(xiàng)的(de)例子，进一(yī)步理解它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳(nà)整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本节课(kè)所学过的知识(shí)内容(róng)有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还(hái)有那些不(bù)太明(míng)白的(de)地(dì)方(fāng)，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活(huó)中(zhōng)的周(zhōu)期现(xiàn)象的例子(zi)，进一(yī)步(bù)理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函(hán)数的定义域(yù)、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟(shú)练运(yùn)用正(zhèng)弦函数的性(xìng)质解题(tí)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让(ràng)学生(shēng)探索出正弦函数的性质;讲(jiǎng)解例题(tí)，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习(xí)，培(péi)养学生创(chuàng)新能力新字的繁体字有几画，新的繁体字是几画: #ff0000; line-height: 24px;'>新字的繁体字有几画，新的繁体字是几画(lì)、探(tàn)索归纳能力;让学生体验(yàn)自身(shēn)探索成功的(de)喜悦感，培养学生的自信心(xīn);使学生认识(shí)到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生形成实事求是(shì)的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函(hán)数的(de)性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函(hán)数(shù)的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一(yī)中已经学过函数，并(bìng)掌(zhǎng)握了讨论一个函数(shù)性质的(de)几个角度，你还记得有(yǒu)哪些(xiē)吗?在上一次(cì)课(kè)中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上(shàng)图像，下面请同学们根据图像(xiàng)一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让学(xué)生一(yī)边看投影(yǐng)，一边仔细观(guān)察正弦曲线的图(tú)像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定(dìng)义域(yù)为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆中的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象)验证上(shàng)述结论，所(suǒ)以y=sinx的值(zhí)域为(wèi)[-1，1]

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