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拉(lā)普拉(lā)斯(sī)分块(kuài)矩阵公式例题，拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式副对(duì)角线

　　拉(lā)普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵(zhèn)是高等代(dài)数中的一(yī)个重要内(nèi)容(róng)，是处理阶数较高(gāo)的矩阵时常采用的技巧，也是(shì)数学(xué)在(zài)多领域的研究工具(jù)。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进行适当分(fēn)块，可(kě)使高阶矩阵的运(yùn)算可以转化为低阶(jiē)矩阵的(de)运算，同时也使原矩阵的结构(gòu)显得简(jiǎn)单(dān)而清晰(xī)，从(cóng)而能够大(dà)大简化(huà)运算步骤，或(huò)给矩阵的(de)理论推导带来方便。

　　初等(děng)代(dài)数(shù)从最简(jiǎn)单的(de)一元一(yī)次(cì)方程开始，初等代(dài)数一方(fāng)面(miàn)进而讨论二元及三(sān)元的(de)一次方程组(zǔ)，另一(yī)方面(miàn)研究二(èr)次以上(shàng)及可以转化(huà)为二次的(de)方程组(zǔ)。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个方向继续发展(zhǎn)，代数在讨论任意多(duō)个(gè)未知(zhī)数的一次方程组(zǔ)，也叫线性方程组的(de)同时还研究次数更高的一(yī)元方程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫(jiào)做高等代数。

　　高(gāo)等代(dài)数是代数学发展到高级阶(jiē)段(duàn)的总称，它包(bāo)括(kuò)许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数，一般包括两部分：线(xiàn)性代(dài)数、多项式(shì)代数(shù)。

拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公式是什(shén)么(me)？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线(xiàn)上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉(lā)普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列(liè)变换也是(shì)m次，依此做让类推(tuī)，A的第n列的列(liè)变换也是m次，可以得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列变(biàn)换(huàn)完成后，B已(yǐ)经移到(dào)主(zhǔ)对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过(guò)矩阵的列变换将(jiāng)A，B龙有几个爪 龙有两个根吗移到主对角线龙有几个爪 龙有两个根吗上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变(biàn)换也是m次，依此类(lèi)推，A的第n列的(de)列变(biàn)换也是灶胡铅m次，可以(yǐ)得知列变换共进(jìn)行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已经移到(dào)主对角线(xiàn)上了，所以(yǐ)要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使(shǐ)高阶矩阵的运(yùn)算可(kě)以转化(huà)为低阶矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)运算，同时也(yě)使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推(tuī)导带来方(fāng)便。

　　初(chū)等代数从最(zuì)简(jiǎn)单的一元一次方程开始，初(chū)等代数一方面(miàn)进而讨论二元及三元的`一次方程(chéng)组，另一方面研究(jiū)二次以(yǐ)上及可以转(zhuǎn)化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展，代数在讨论(lùn)任意(yì)多个未知数的一次方程组，也叫(jiào)线性方(fāng)程组的同时(shí)还研究次数更(gèng)高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到(dào)这个阶段，就(jiù)叫(jiào)做高等代数。

　　高等(děng)代数是代数学发展到高级阶段的(de)总(zǒng)称，它(tā)包括许多分支。

　　现在大学(xué)里开(kāi)设(shè)的(de)高(gāo)等代数隐好，一般(bān)包括(kuò)两部(bù)分(fēn)：线性(xìng)代(dài)数、多项式代数。

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