拐(guǎi)点和驻点的区别是什么意思(sī)，拐(guǎi)点和驻点的关系是(shì)拐(guǎi)点(diǎn)，又称(chēng)反曲点(diǎn)，在数学上指改变曲线向上或向下方向的(de)点，直观地说拐点是使切(qiè)线穿越曲线的点(diǎn)的。

　　关于拐点和驻点的区别是什么(me)意思(sī)，拐点和驻点的关系以及拐点和(hé)驻点(diǎn)的区(qū)别是什(shén)么意思，拐(guǎi)点和驻点的区别是什么，拐点和驻点的关系，什么叫(jiào)拐点什(shén)么叫(jiào)驻点(diǎn)，拐点和驻(zhù)点的写(xiě)法等问题，小编(biān)将为你整理以下知识：

拐点和驻点的区别(bié)是(shì)什(shén)么意思，拐点和(hé)驻点的关(guān)系

　　驻点(diǎn)又称(chēng)为(wèi)平稳点、稳定点或临(lín)界点(diǎn)是函(hán)数的一阶导(dǎo)数为零(líng)。

　　驻店(diàn)和拐点的区别驻点：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：函数凹凸性发生(shēng)变化的点(diǎn)。

　蒋欣现任老公是谁 蒋欣是科班出身吗　如何判定驻(zhù)点(diǎn)：只(zhǐ)需(xū)要函(hán)数在

　　拐点，又称反曲点，在(zài)数学上指(zhǐ)改变曲(qū)线向(xiàng)上(shàng)或向下(xià)方(fāng)向的点，直观地说拐点是使切线(xiàn)穿越曲线的点。

　　驻(zhù)点又(yòu)称为平稳点(diǎn)、稳定点或临界点是函(hán)数的一阶(jiē)导(dǎo)数为零。

　　驻(zhù)点：一阶(jiē)导(dǎo)数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性发生变化的(de)点。

　　如(rú)何判定驻(zhù)点：只(zhǐ)需要函数在(zài)某点一阶可(kě)导，且(qiě)一阶导数值为0。

　　如何(hé)判定拐点：1，若(ruò)函数(shù)二阶可导，某(mǒu)点二阶导数值为零(líng)，两端(duān)二阶导数(shù)值异号。

　　2，若函数三阶可导(dǎo)，则二阶导(dǎo)数为0，三阶导数不为0的点就是拐点。

　　可以按下(xià)列步骤来判(pàn)断区间(jiān)I上的连续曲线y=f(x)的(de蒋欣现任老公是谁 蒋欣是科班出身吗line-height: 24px;'>蒋欣现任老公是谁 蒋欣是科班出身吗)拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此方程在区间I内(nèi)的实根，并求(qiú)出在区间(jiān)I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对(duì)于⑵中求出的每(měi)一个实根或二阶导数不存(cún)在的(de)点(diǎn)X0，检(jiǎn)查f''(x)在X0左(zuǒ)右两(liǎng)侧邻近的(de)符号，那么当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点。

　　驻点

　　在微积(jī)分，驻点(diǎn)又称为(wèi)平稳点、稳定(dìng)点或临界点是函(hán)数的(de)一(yī)阶导数(shù)为零，即在(zài)“这一点”，函(hán)数的(de)输(shū)出值停止增加或减少。

　　对于一(yī)维函数的图像，驻(zhù)点的切线平行于(yú)x轴。

　　对于二维函数(shù)的(de)图像，驻点的切平面平(píng)行于(yú)xy平(píng)面(miàn)。

　　值(zhí)得注意的是，一个函数的驻点不一(yī)定是这个函数(shù)的极值(zhí)点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情(qíng)况）；

　　反过来，在(zài)某设定(dìng)区域内，一个函数的极值(zhí)点也不一定是这个(gè)函数的驻点（考(kǎo)虑到边(biān)界条件），驻点（红色）与拐点(diǎn)（蓝色），这图像的驻点(diǎn)都(dōu)是局部极大(dà)值或(huò)局(jú)部极小值

驻(zhù)点和拐点有什(shén)么区(qū)别？

　　区别：在驻点(diǎn)处(chù)的单(dān)调性(xìng)可能(néng)改变(biàn)，在拐点处单调性也可能(néng)发(fā)生改变，但凹凸性肯(kěn)定改变。

　　拐点不一定是驻点，例如纯神y=x三次(cì)方+x。

　　因为二阶导数某点(diǎn)为0不能判定一阶导(dǎo)数在某点为0。

　　驻点显然更(gèng)不一做(zuò)大(dà)亏定是拐(guǎi)点，驻点只需要一阶(jiē)导数(shù)为0，而拐点(diǎn)需要(yào)二阶可导。

　　扩(kuò)展资(zī)料:

　　函(hán)仿(fǎng)猜(cāi)数(shù)的导数(shù)为0的(de)点称为函(hán)数(shù)的驻点,驻点(diǎn)可(kě)以划分(fēn)函数的(de)单(dān)调(diào)区(qū)间.(驻(zhù)点(diǎn)也(yě)称为(wèi)稳定(dìng)点,临(lín)界点.)

　　在驻(zhù)点处的单调性可能改(gǎi)变,在拐点处单调性也可能(néng)发生改变,但凹凸性(xìng)肯定(dìng)改变(biàn)。

　　拐点：二阶(jiē)导数为零(líng),且三阶导不为零； 

　　驻点：一阶导数(shù)为(wèi)零。

　　二阶导数为零时,一阶不(bù)一定为零；一阶导数为零(líng)时,二(èr)阶不(bù)一定为零。

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