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函数奇偶(ǒu)性加减乘除判(pàn)定口(kǒu)诀，指数(shù)函(hán)数奇偶(ǒu)性(xìng)的判断口诀

　　验证奇偶性的(de)前提：要求(qiú)函数的(de)定义域必须关于原点对称(chēng)。

　　函数奇偶性的概念奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同的(de)单调(diào)性，即已知是奇函数(shù)，它在区(qū)间[a,b]上是增函数（减函数(shù)），则在区间

　　函(hán)数奇偶性的判断(duàn)口(kǒu)诀是：内偶则偶，内(nèi)奇(qí)同外。

　　验证奇偶性的前(qián)提：要求函数的定义域(yù)必(bì)须关(guān)于原点对称。

　　奇函(hán)数在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有(yǒu)相(xiāng)同的(de)单(dān)调性，即已知是(shì)奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函(hán)数(shù)），则(zé)在(zài)区间[-b，-a]上也是增函数（减函数(shù)）；

　　偶函数在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相反(fǎn)的单调性，即已知是(shì)偶函数且在区间[a,b]上是增函数(shù)（减函数），则(zé)在区间(jiān)[-b，-a]上是减函(hán)数（增函数）。

　　但由单(dān)调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)的前提要求函数的定(dìng)义域必须(xū)关于原点对称。

　　（1）定义(yì)法

　　用定义来判断函数奇偶性(xìng)，是主(zhǔ)要方法。

　　首(shǒu)先求出(chū)函数的定义(yì)域，观察验证(zhèng)是否关于原点对(duì)称。

　　其次化(huà)简函(hán)数式，然后计算f(-x)，最(zuì)后根据f(-x)与(yǔ)f(x)之间的关系，确定f(x)的(de)奇偶性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇(qí)偶性函(hán)数的(de)定义域必关于原点对称(chēng)，这是函数(shù)具有奇偶性(xìng)的必要(yào)条件(jiàn)。

　　例如，函(hán)数(shù)y=的(de)定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义(yì)域关于原(yuán)点不(bù)对称，所以这个函(hán)数不(bù)具有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于原点对称，则(zé)f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图(tú)象(xiàng)关于y轴对称，则(zé)f(x)是偶函(hán)数(shù)。

　　（4）用函数运算

　　如果(guǒ)f(x)、g(x)是定(dìng)义在(zài)D上的奇函数，那么在(zài)D上，f珂润护肤品属于什么档次，珂润护肤品适合什么年龄(x)+g(x)是(shì)奇函数，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶(ǒu)”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶(ǒu)=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数(shù)±偶(ǒu)函(hán)数=偶函数

　　奇(qí)函数×奇函(hán)数=偶(ǒu)函数(shù)

　　偶函数×偶(ǒu)函数(shù)=偶函数

　　奇(qí)函数×偶函数(shù)=奇函数

　　上(shàng)述奇偶函数(shù)乘法规(guī)律可总结为：同偶异奇，内奇同外

函数(shù)奇偶(ǒu)性加减乘(chéng)除判定(dìng)口诀是什么？

　　函(hán)数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇同(tóng)外(wài)。

　　验(yàn)证奇偶性的前提：要求函数(shù)的定义域必(bì)须(xū)关于原点对称。

　　偶(ǒu)函数±偶函数＝偶函(hán)数

　　奇函数×奇函(hán)数＝偶函数

　　偶函(hán)数×偶函(hán)数＝偶函数

　　奇函(hán)数(shù)×偶函数＝奇函数

　　上(shàng)述(shù)奇偶(ǒu)函数乘盯贺银(yín)法规律(lǜ)可总结为：同偶异奇，内奇同(tóng)外。

　　奇函(hán)数在(zài)其对称(chēng)区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有(yǒu)相同的单调性，即已拍族知是(shì)奇函数(shù)，它在区间(jiān)［a,b]上珂润护肤品属于什么档次，珂润护肤品适合什么年龄是增(zēng)函数（减函数），则在(zài)区间［-b，－a]上也是增函数（减函数）。

　　偶函数在其对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相反的(de)单调性(xìng)，即已知是偶函数且在区间［a,b]上(shàng)是(shì)增(zēng)函(hán)数（减函(hán)数），则在区间(jiān)［-b，－a]上是减函数（增函数）。珂润护肤品属于什么档次，珂润护肤品适合什么年龄>

　　但由单(dān)调性不能代(dài)表(biǎo)其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要求函数的定(dìng)义域必须关(guān)于凯(kǎi)宴原点对称。

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