圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公(gōng)式，圆的(de)面积公式和周长公(gōng)式以及圆的(de)面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式(shì)，圆的(de)面积公式是，求圆(yuán)的周(zhōu)长(zhǎng)公式，求圆(yuán)的直(zhí)径公式，圆的面积怎么(me)求(qiú) 公式(shì)等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以下的生(shēng)活(huó)小知识：

圆与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积公式(shì)和周长公(gōng)式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切。

直线与圆相切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线(xiàn)方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直(zhí)线(xiàn)的关系，可由(yóu)方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切与一点，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直(zhí)线与圆的位(wèi)置关系还可以通过(guò)比较(jiào)圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程(chéng)

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时，可以采用(yòng)这几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式(shì)可使计算得到(dào)简化。

直线与圆相(xiāng)交的弦长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径(jìng),a是(shì)圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的(de)两交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数(shù)学、几何学中通过平切(qiè)圆锥（严格为(wèi)一个正圆锥面和一个平(píng)面(miàn)完整相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲(qū)线，抛物线等。

　　关(guān)于直线与圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通用方法是将直线y=+b代(dài)入(rù)曲(qū)线方程，化(huà)为关(guān)于x（或关于y）的一元二(èr)次(cì)方程，设(shè)出(chū)交点坐标，利用(yòng)韦达定理及弦长公式(shì)求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直(zhí)线与(yǔ)曲线相交弦(xián)长(zhǎng)是(shì)十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲(qū)线弦长求解利用(yòng)这(zhè)种方法(fǎ)相比较而言有点繁琐(su武昌起义的历史意义是什么，辛亥革命武昌起义的历史意义ǒ)，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线(xiàn)的(de)焦点弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)就更为简捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长公(gōng)式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=武昌起义的历史意义是什么，辛亥革命武昌起义的历史意义2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三(sān)角形(xíng)勾(gōu)股定理，先求得直径与径(jìng)的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆(yuán)CD)平(píng)行(xíng)于(yú)半圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂(chuí)线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平(píng)行于(yú)直(zhí)径的(de)弦，连接直径中点(diǎn)O与平(píng)行弦跟半(bàn)圆(yuán)的交点(diǎn)，得(dé)到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不是长方(fāng)形，一般(bān)在参数计算时采用制(zhì)造商指定位置(zhì)的弦长或(huò)平均弦长(zhǎng)。

　　被直线(xiàn)所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角(jiǎo)的一半大小的正弦值乘(chéng)以半径(jìng)再乘(chéng)以二这样(yàng)就得(dé)到了玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上(shàng)，角的两边(biān)与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度(dù)计(jì)。

圆与直线相切公式(shì)是什么(me)？

　　圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式(shì)是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直(zhí)线(xiàn)和圆有唯一(yī)公共(gòng)点，叫(jiào)做(zuò)直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通(tōng)过(guò)比较圆心到直线的(de)距离d与圆(yuán)半径r的大小、或者方程组、或(huò)者利用(yòng)切线的(de)定义(yì)来证明。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切的证明方法：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中直(zhí)线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应满足直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和(hé)直线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有两(liǎng)组(zǔ)相(xiāng)等的实数解，那么直(zhí)线与圆相切于一点，即(jí)直线是圆的切线(xiàn)。

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