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三维(wéi)向(xiàng)量叉(chā)乘公式矩阵(zhèn)，三(sān)维向量(liàng)叉(chā)乘公式行列式

　　三维向量(liàng)叉乘(chéng)公式(shì)：y=kx+b。

　　通常(cháng)我们说(s上海四大八校是指什么高中，上海市重点高中排名一览表huō)的三(sān)维是指在平面(miàn)二(èr)维系中(zhōng)又(yòu)加入了一个方向向量构成(chéng)的空间系。

　　三维既是坐标轴的(de)三个(gè)轴，即(jí)x轴、y轴、z轴(zhóu)，其中x表示(shì)左右空间，y表示(shì)前后空间，z表示(shì)上下空(kōng)间(jiān)（不(bù)可用平面直角坐标系去(qù)理(lǐ)解空间方向）。

　　在数学中，向量（也(yě)称(chēng)为欧几里(lǐ)得向量、几何向量(liàng)、矢量），指具有大(dà)小(xiǎo)（magnitude）和方向的量。

　　它可以形(xíng)象化地表示(shì)为(wèi)带箭头的线(xiàn)段。

　　箭头所(suǒ)指(zhǐ)：代表向量的方向；

　　线段长度：代表向量的大(dà)小(xiǎo)。

　　与向(xiàng)量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量(liàng)）只有大小，没有(yǒu)方向。

三维向(xiàng)量叉乘公式(shì)是什么(me)？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向(xiàng)量c的(de)方向与a,b所(suǒ)在的平面垂直，且方向(xiàng)要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然(rán)后手指(zhǐ)朝着手心的方向摆(bǎi)动到向(xiàng)量(liàng)b的方(fāng)向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。

　　因此向量(liàng)的外积不遵守乘法交(jiāo)换率，因(yīn)为向量a×向量b= -向量b×向量a 

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　向量(liàng)几何表示

　　向量可以用有向(xiàng)线段来(lái)表示。

　　有(yǒu)向线段的(de)长度表(biǎo)示向(xiàng)量的大小(xiǎo)，向量(liàng)的(de)大小，也就是向(xiàng)量(liàng)的长度。

　　长(zhǎng)度为(wèi)掘(jué)乱0的(de)向量(liàng)叫做零向量，记作长(zhǎng)度等于1个单位(wèi)的向量，叫做单位(wèi)向量。

　　箭头(tóu)所指(zhǐ)上海四大八校是指什么高中，上海市重点高中排名一览表的(de)方向(xiàng)表示向量(liàng)的方向。

　　代数规则

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加(jiā)法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与(yǔ)标(biāo)量(liàng)乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合律，但满(mǎn)足(zú)雅可比恒(héng)等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线(xiàn)性性和(hé)雅可比恒等(děng)式别表明：具有向(xiàng)量加法败指和叉积的R3构成了一个李代数。

　　6、两个非零察(chá)散配向量a和b平(píng)行，当且仅(jǐn)当(dāng)a×b=0。

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