函数奇偶性加(jiā)减乘除判定口诀(jué)，指数函数奇偶性的判断口诀是函数奇偶(ǒu)性(xìng)的判(pàn)断口诀(jué)是：内偶则偶(ǒu)，内奇同外的。

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函数奇偶性加减乘(chéng)除判定(dìng)口诀，指(zhǐ)数函数奇偶性的判断口诀

　　验证(zhèng)奇偶性的(de)前(qián)提：要(yào)求函数的定义(yì)域必须关于(yú)原点对称。

　　函数奇偶性的概念奇函数在(zài)其(qí)对称(chēng)区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同的单调(diào)性，即已知是奇(qí)函(hán)数，它(tā)在区(qū)间[a,b]上是增(zēng)函(hán)数（减函数(shù)），则在区间(jiān)

　　函数奇偶性的判(pàn)断口诀(jué)是：内偶则(人次是指什么，人次是单位吗zé)偶，内(nèi)奇(qí)同外。

　　验证奇(qí)偶性(xìng)的(de)前提：要求函数(shù)的定义域(yù)必须关(guān)于原点对(duì)称。

　　奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同的(de)单调性(xìng)，即已(yǐ)知是奇函数，它在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函(hán)数），则在(zài)区间[-b，-a]上(shàng)也是(shì)增函数（减函数(shù)）；

　　偶函数在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相反(fǎn)的单调性(xìng)，即已人次是指什么，人次是单位吗(yǐ)知(zhī)是偶函数且在区间[a,b]上是增函(hán)数(shù)（减(jiǎn)函数），则在区间[-b，-a]上是(shì)减(jiǎn)函数（增(zēng)函数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性(xìng)。

　　验证奇偶性的前提(tí)要求函数的(de)定(dìng)义域(yù)必须关于原点对称。

　　（1）定(dìng)义法

　　用定义来(lái)判(pàn)断函数奇偶性，是主(zhǔ)要方法(fǎ)。

　　首先求出函(hán)数的定(dìng)义域，观察验证是否关于(yú)原(yuán)点对称。

　　其次(cì)化简函数式，然后计算f(-x)，最(zuì)后根据f(-x)与f(x)之间的关系(xì)，确定(dìng)f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条(tiáo)件

　　具(jù)有(yǒu)奇偶性函数的定义域(yù)必(bì)关于原点对称，这是(shì)函数具有奇偶性的(de)必要条(tiáo)件。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域关于(yú)原点(diǎn)不对称，所以这个函数不具有奇偶性。

　　（3）用(yòng)对称性

　　若f(x)的图(tú)象关于原点(diǎn)对称(chēng)，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是(shì)偶(ǒu)函(hán)数。

　　（4）用函数运算

　　如果(guǒ)f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那(nà)么在D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇函数(shù)，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇(qí)×奇=偶(ǒu)”。

　　类似地，“偶±偶=偶(ǒu)，偶(ǒu)×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶(ǒu)函数±偶函数=偶函数

　　奇函数(shù)×奇函(hán)数=偶函数(shù)

　　偶函数×偶函(hán)数=偶函数(shù)

　　奇函(hán)数×偶函数=奇函数

　　上(shàng)述奇(qí)偶(ǒu)函数乘法规律可总(zǒng)结为：同偶(ǒu)异奇，内奇同外

函(hán)数奇(qí)偶性(xìng)加减乘除判定口诀是什(shén)么？

　　函(hán)数奇(qí)偶(ǒu)性加减乘除判定口诀是：内偶则偶，内(nèi)奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶性(xìng)的(de)前(qián)提：要(yào)求函(hán)数的定义域必须关于原点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶函(hán)数

　　奇函数(shù)×奇(qí)函数＝偶函数

　　偶(ǒu)函数(shù)×偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇(qí)函数×偶函数＝奇函数(shù)

　　上(shàng)述(shù)奇偶函数(shù)乘盯(dīng)贺银法规律可总结为(wèi)：同偶异奇，内奇同外。

　　奇函数(shù)在其对称(chēng)区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有(yǒu)相同的单调性，即已拍(pāi)族知是奇(qí)函数，它(tā)在区间［a,b]上是(shì)增函(hán)数（减函数），则在区间［-b，－a]上也(yě)是增(zēng)函(hán)数（减函数(shù)）。

　　偶函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)反的单调性(xìng)，即(jí)已知是偶函(hán)数(shù)且在区(qū)间［a,b]上是增函(hán)数(shù)（减函数），则在区间［-b，－a]上(shàng)是减(jiǎn)函数（增函数）。

　　但(dàn)由单调性(xìng)不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要求函(hán)数的定义(yì)域必须(xū)关于凯宴原(yuán)点对称。

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