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独(dú)立事(shì)件与互斥事件的(de)区(qū)别与联系公式，独立事件与(yǔ)互斥(chì)事件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的(de)概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之(zhī)间的关系(xì)，简单的说，就(jiù)是没有(yǒu)关系。

　　独(dú)立是说事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同(tóng)时发(fā)生的概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事件B发(fā)生或不发生(shēng)对事件A不产生(shēng)影(yǐng)响，就说(shuō)事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独(dú)立(lì)与A，B互不(bù)相容(róng)不能同时成立，即独立(lì)必相容，互(hù)斥必联(lián)系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如(rú)果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互(hù)斥事件是指(zhǐ)事件A和(hé)B的(de)交集为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同(tóng)时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何(hé)一(yī)次试验中不(bù)会(huì)同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的(de)对立事件，则P(A)裤子175是几个x=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互(hù)独立(lì)事(shì)件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和(hé)B的(de)交集(jí)为空，A与B就是互(hù)斥事(shì)件，也叫(jiào)互不(bù)相容事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两个互(hù)斥事件(jiàn)是指两者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事(shì)件(jiàn)针对有没有影响(xiǎng)，即两个相互独立(lì)事件是指一个事件发(fā)生(shēng)对另一个(gè)事件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和投(tóu)得(dé)tail两(liǎng)事(shì)件是互相(xiāng)排斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这(zhè)事件和(hé)第二次投得tail这事件则是相互独立(lì)的，因(yīn)为第二次投什么，跟(gēn)第一(yī)次投(tóu)什么没啥(shá)关(guān)系。

　　在(zài)第一个(gè)例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不(bù)是相互独立；而第二个例子中，这两事(shì)件相互(hù)独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的特例，所以(yǐ)对(duì)立(lì)事(shì)件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对(duì)立(lì)事(shì)件，当且仅(jǐn)当(dāng)两个互斥(chì)事件必(bì)有一个(gè)发生时，它们同时又是对立事件(jiàn)；裤子175是几个xp>

　　3、互斥事件和(hé)对立(lì)事件均不(bù)能(néng)同时(shí)发生(shēng)。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系(xì)在于，对(duì)立事件属于一(yī)种特殊的互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过(guò)定义(yì)看出(chū)来。

　　一个事件本身与其(qí)对立事件的并集等于(yú)总(zǒng)的(de)样本(běn)空间(jiān)；而若两个事件互为互(hù)斥事(shì)件，表明一者发生则另(lìng)一者必然不(bù)发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不(bù)一(yī)定会对立。

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