三(sān)角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质(zhì)七年级是当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一(yī)条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的(de)定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过直线上或直线(xiàn)外的(de)一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　垂线(xiàn)当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其(qí)中(zhōng)一条直线(xiàn)叫(jiào)做(zuò)另(lìng)一(yī)直线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直(zhí)角时，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条(tiáo)直线(xiàn)的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一(yī)条(tiáo)直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂(chuí)直于(yú)另一个角的两边，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的(de)一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一美不胜收的胜是什么意思三年级，引人入胜的胜是什么意思条直线和(hé)已知(zhī)直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点(diǎn)到(dào)这条直线上各点所连的线段(duàn)中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂线的定义(yì)和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的垂心在直角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)是(shì)它垂足三角(jiǎo)形的内心毁(huǐ)肆(sì)桥；或者说，三角形(xíng)的(de)内心是它旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三组(zǔ)(每(měi)组四个)相似的直角三角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三(sān)点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(xīn)(并称这样(yàng)的四点为(wèi)一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中(zhōng)，过(guò)H的直线交AB、A美不胜收的胜是什么意思三年级，引人入胜的美不胜收的胜是什么意思三年级，引人入胜的胜是什么意思胜是什么意思C所在直(zhí)线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心的(de)距离，等于外心(xīn)到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)到三顶点(diǎn)的(de)距(jù)离之和等于其内切圆与外接(jiē)圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形(xíng)的(de)边上(shàng))中，以垂足三角(jiǎo)形的周长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松(sōng)线） 从(cóng)一点向三(sān)角形的三边(biān)所引垂线的垂足共(gòng)线(xiàn)的重要条(tiáo)件是该点落(luò)在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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