三角函(hán)数图像(xiàng)与性质(zhì)教(jiào)案(àn)，三角函数图像与性质ppt是三角函(hán)数是基(jī)本初等函数之一，是(shì)以角度为自变量，角度对应(yīng)任意角终边(biān)与单位圆交点坐标或其比值为因(yīn)变量(liàng)的(de)函数(shù)的。

　　关(guān)于三角函数(shù)图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt以及三角函数图像与性质教案，三角函数图(tú)像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)知识点，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt，三角函数图像与性质题(tí)目，三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质多选题等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

三角函数图像与性质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一下常见的三角(jiǎo)函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正(zhèng)弦函(hán)数(shù)

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的(de)对边与斜(xié)边的比叫(jiào)做(zuò)∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜(xié)边(biān)，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边(biān)c，BC是(shì)∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学必修四(sì)《三角函数的图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱(qū)力，从思想上(shàng)重视高二，从(cóng)心理上强化高(gāo)二，使战(zhàn)胜(shèng)高(gāo)考的这个关键环节过硬起来，是(shì)“志存高远”这四个(gè)字在高(gāo)二年级的全部解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期(qī)函数(shù)的概念;(4)能熟练(liàn)地判断(duàn)简(jiǎn)单(dān)的实际(jì)问题的周期(qī);(5)能利用周期(qī)函数(shù)定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让(ràng)学(xué)生感知拆雹周期(qī)现(xiàn)象;从(cóng)数学的角度(dù)分析这种现象，就可以得到周(zhōu)期函数(shù)的(de)定(dìng)义;根据周期性的(de)定义(yì)，再在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情首项和末项的公式是什么，小学等差数列基本的5个公式感态度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同学们对周期现象(xiàng)有一个初步的认识，感受生活中(zhōng)处(chù)处有数学，从(cóng)而激发学(xué)生的学习积极(jí)性，培养学(xué)生学好数学的信心(xīn)，学会运用(yòng)联系的观(guān)点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的存在(zài)，会(huì)判(pàn)断是(shì)否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函(hán)数概(gài)念的理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生(shēng)活在海(hǎi)南岛非常幸福，可以经常看到大(dà)海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众(zhòng)所(suǒ)周知，海水会发生潮汐(xī)现象(xiàng)，大(dà)约在每一昼夜的时间(jiān)里，潮水会涨落(luò)两次，这种现象就(jiù)是我们今天要学(xué)到的周期(qī)现象(xiàng)。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟表,实(shí)际操作(zuò)]我们发现(xiàn)钟(zhōng)表(biǎo)上的时针(zhēn)、分针(zhēn)和秒针(zhēn)每经过一周(zhōu)就(jiù)会重复，这也是(shì)一种周期现象。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我们这节课要研究(jiū)的(de)主要(yào)内容(róng)就是周期现象与周(zhōu)期函(hán)数(shù)。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投(tóu)影图片)，注(zhù)意波浪是怎样变化的(de)?可见，波浪(làng)每隔一段时(shí)间会重复(fù)出(chū)现(xiàn)，这也(yě)是一种周(zhōu)期(qī)现象。

　　请你举出生活中存在周期现(xiàn)象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学(xué)的角度旅(lǚ)扮帆研究周期现象呢?教师引(yǐn)导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回答(dá)下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵(zòng)坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期(qī)函数的定(dìng)义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周期(qī)函数定义的理解(jiě)要掌(zhǎng)握(wò)三个条(tiáo)件，即存在不为(wèi)0的常数T;x必须是定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期(qī)函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义(yì)域内的任意x，均(jūn)存(cún)在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出(chū)“周期函数的(de)周(zhōu)期有无数个(gè)”，教师指出一般情况下，为避免引起混(hùn)淆，特指(zhǐ)最小(xiǎo)正(zhèng)周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函(hán)数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自(zì)主学(xué)习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数(shù)第四(sì)行，然后各个学习小组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间(jiān)t的(de)函数吗?如果是(shì)，这个(gè)函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见(jiàn)课缺卜(bo)本)是(shì)钟摆的(de)示意图(tú)，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间(jiān)，函数(shù)y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂(chuí)线MN的(de)角θ的(de)度数(shù)为变量，根据物理知(zhī)识，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见(jiàn)课本)是(shì)水车的示意图，水(shuǐ)车上A点到水面的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设(shè)水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的(de)值每经过5min就会重复出现，因此，该函数(shù)是周期函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期(qī)三那(nà)么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几?100天后的那一天是星(xīng)期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节(jié)课(kè)所学(xué)过(guò)的(de)知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到(dào)的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学习过(guò)程中，还有那(nà)些不太明白(bái)的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常(cháng)生活中的周期现象的例子，进一步理解它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的(de)主要数学思(sī)想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过(guò)程中，还(hái)有那些不太明白的(de)地(dì)方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎(zěn)样(yàng)?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习(xí)题

　　 　　作业

首项和末项的公式是什么，小学等差数列基本的5个公式　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日(rì)常(cháng)生活中的周(zhōu)期(qī)现象的例(lì)子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握(wò)正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过正弦函数在(zài)R上的图像，让学生探索出正弦函数的性(xìng)质;讲解例(lì)题，总结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养学生创(chuàng)新能力(lì)、探索归(guī)纳(nà)能力;让学生体验自(zì)身探索成功的喜(xǐ)悦感(gǎn)，培(péi)养学生的自信心;使学生认识(shí)到转化“矛盾”是解决问题的有效(xiào)途经;培养(yǎng)学生(shēng)形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数(shù)的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们(men)在(zài)数学一中已经学过函数(shù)，并掌握了(le)讨论一个函数性质的(de)几(jǐ)个角度，你还(hái)记得有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)吗?在上一次课(kè)中，我们已(yǐ)经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学们根据图像(xiàng)一起讨(tǎo)论一下(xià)它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　让学生一(yī)边(biān)看投影，一边(biān)仔(zǎi)细(xì)观察正(zhèng)弦曲线的图像，并思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的最值(zhí)情(qíng)况(kuàng)如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师生一起归(guī)纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域(yù)：引导回忆单位圆中的正(zhèng)弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦(xián)函数线(xiàn)(图(tú)象(xiàng))验(yàn)证(zhèng)上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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