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拉普(pǔ)拉斯分块矩阵(zhèn)公式例(lì)题，拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式副(fù)对角线

　　拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是(shì)高等代数中的一个重要(yào)内容，是处理(lǐ)阶数较高的矩阵时常采用的技巧(qiǎo)，也是(shì)数学(xué)在多领域的研究工具(jù)。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算可(kě)以转化为低阶(jiē)矩阵的运(yùn)算，同时(shí)也使原(yuán)矩阵的结构(gòu)显得(dé)简单而清(qīng)晰，从而能够(gòu)大(dà)大(dà)简(jiǎn)化运算步(bù)骤，或(huò)给矩阵的理论推导带来(lái)方便(biàn)。

　　初(chū)等(děng)代数从最简单的(de)一元(yuán)一(yī)次方程开始，初等代数一方面进而讨论二(èr)元及(jí)三元的一次(cì)方程组，另(lìng)一方面研究(jiū)二(èr)次以上及可以转化为(wèi)二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展，代(dài)数(shù)在讨论(lùn)任意多(duō)个未知(zhī)数的一次方程组，也叫(jiào)线(xiàn)性方程组的同时还(hái)研究(jiū)次(cì)数更高的一元方程组。

　　发展到(dào)这(zhè)个阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代(dài)数是代数学发展到高级阶段的总称，它包(bāo)括许多(duō)分(fēn)支。

　　现在大学里开设的(de)高等(děng)代(dài)数，一般包(bāo)括两(liǎng)部分：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公(gōng)式是什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列(liè)列变(biàn)换也(yě)是(shì)m次，依(yī)此(cǐ)做让类推，A的第n列(liè)的列变(biàn)换(huàn)也是m次，可以得(dé)知列变(biàn)换共进行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移到(dào)主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上(shàng)，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然(rán)后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一(yī)列列变(biàn)换m次，A的第二(èr)列列变换(huàn)也是m次，依此类推，A的(de)第n列(liè)的列变换也是灶(zào)胡铅(qiān)m次，可(kě)以(yǐ)得知(zhī)列变(biàn)换共进行了m*n次，列变(biàn)换(huàn)完(wán)成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可一文钱等于多少人民币，一贯钱相当于现在多少钱使高阶矩阵的运算可(kě)以转化为(wèi)低(dī)阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)，同时也使(shǐ)原矩阵的结构(gòu)显得(dé)简单(dān)而清晰(xī)，从而(ér)能够(gòu)大大简(jiǎn)化运(yùn)算步(bù)骤，或给矩阵的理论推导带来方(fāng)便(biàn)。

　　初等代数从(cóng)最简单的一元一次方(fāng)程开始，初一文钱等于多少人民币，一贯钱相当于现在多少钱等代(dài)数一方(fāng)面(miàn)进(jìn)而讨论二元及(jí)三(sān)元的`一(yī)次方程组，另一方面研究(jiū)二(èr)次(cì)以上及(jí)可以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发展，代数(shù)在讨论任(rèn)意多个未知数的一次方(fāng)程(chéng)组，也(yě)叫线性(xìng)方程组的同时还研究(jiū)次(cì)数更高的一(yī)元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段(duàn)的(de)总称，它包括许多分(fēn)支。

　　现(xiàn)在大一文钱等于多少人民币，一贯钱相当于现在多少钱学里开设的高(gāo)等(děng)代数隐好，一般包括两部(bù)分：线性(xìng)代数、多项式代数。

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