三角(jiǎo)形(xíng)垂(chuí)线的定义(yì)和性质，垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性质七(qī)年级(jí)是当两条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条(东莞属于几线城市tiáo)直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足(zú)的(de)。

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三角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直线上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　垂线(xiàn)当(dāng)两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直(zhí)线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有一个(gè)角是(shì)直角时(shí)，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外一点到这条直(zhí)线的垂线段的长度，叫(jiào)做点到(dào)直线的距离(lí)。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角(jiǎo)的(de)两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的(de)一(yī)点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点(diǎn)到(dào)这条直线上各点所连的(de)线段中，垂直线(xiàn)段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性(xìng)质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心(xīn)在(zài)三角形内；直(zhí)角三角形(xíng)的垂心在直(zhí)角(jiǎo)顶(dǐng)点上(shàng)；钝(dùn)角三角形的(de)垂(chuí)心在(zài)三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或(huò)者(zhě)说，三角形(xíng)的内心(xīn)是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(每组四个(gè))相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点(diǎn)是其余三点为顶点的三角形的垂心(xīn)(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中(zhōng)，过(guò)H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任(rèn)一顶(dǐng)点(diǎn)到垂心的(de)距离，等于外心到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外(wài)心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心到(dào)三(sān)顶点(diǎn)的距离(lí)之和等于其内切(qiè)圆与外接(jiē)圆半(bàn)径之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心(xīn)是垂足三角形的内(nèi)心；锐角三角形的内接(jiē)三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足(zú)三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一点向(xiàng)三角形的三(sān)边所引垂线的垂(chuí)足共(gòng)线的重要条件是该点落在(zài)三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设东莞属于几线城市(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T，那(nà)么T是(shì)垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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