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　　e是自然对数的底数，是一个无限不循环小(xiǎo)数，其值是2.71828……

　　1、自然对数(shù)的底数e是由一个重要极限给出的(de)。

　　人们定(dìng)义：当x趋(qū)于无限(xiàn)时，lim(1+1/x)^x=e。

　　2、数学中e是无理数，在数学中是代(dài)表一个数的符(fú)号(hào)，其实还不(bù)限于数学(xué)领域。

　　在(zài)大自然中，建构(gòu)，呈现的形状，利(lì)率或者双曲线面积及(jí)微积分教科书、伯努利家族等。

　　现在e已经被算到(dào)小数点后(hòu)面两千(qiān)位(wèi)了(le)。

　　3、数学是研(yán)究数量、结构、变化、空(kōng)间以及(jí)信息等概念的(de)一门学科。

　　数(shù)学是人类对事物的(de)抽(chōu)象结构与(yǔ)模式进(jìn)行严格描(miáo)述的种(zhǒng)通用手段，可以应用(yòng)于(yú)现(xiàn)实世界(jiè)的任(rèn)何问题，所(suǒ)有的(de)数学对象(xiàng)本质上都是人(rén)为(wèi)定义(yì)的。

　　数学属于形(xíng)式科(kē)学(xué)，而不(bù)是(shì)自然科学(xué)。

自然对数e的来历

　　e是(shì)自(zì)然对数(shù)的(de)底数，是一个无限不循环小(xiǎo)数，其值是2.71828……，是这样定义的：当(dāng)n->∞时，(1+1/n)^n的极限(xiàn)。

　　注：x^y表示(shì)x的y次方。

　　随着n的增(zēng)大(dà)，底数越(yuè)来越(yuè)接近1，而指数趋(qū)向(xiàng)无穷大，那结果(guǒ)到底(dǐ)是趋向于1还是无(wú)穷大呢？其(qí)实，是趋向于2.71828……，不信(xìn)你(nǐ)用计算器(qì)计算一下，分别取n=1,10,100,1000。

　　但是由于一般计算(suàn)器只能显示10位左右的数字，所(suǒ)以再多就看不出(chū)来了。

　　e在科学技术(shù)中(zhōng)用(yòng)得非常多，一般(bān)不使用以10为(wèi)底数的对(duì)数(shù)。

　　以(yǐ)e为底数，许(xǔ)多式子(zi)都(dōu)能得(dé)到简化，用它是最自(zì)然的，所以叫自然(rán)对数。

　　我们都知道(dào)复(fù)利计息是怎么回事，就是利息也可以并进本金再(zài)生(shēng)利息。

　　但是(shì)本利和的(de)多(duō)寡，要看计息周期(qī)而定，以一年(nián)来说(shuō)，可以一年只(zhǐ)计(jì)息一次，也可以(yǐ)每半年计(jì)息一(yī)次，或者一季一次(cì)，一(yī)月一次，甚至一天(tiān)一(yī)次；

　　当然计息周期愈短(duǎn)，本利(lì)和就会(huì)愈高。

　　有人因此而好奇，如(rú)果计息周期无限(xiàn)制地缩短，比如(rú)说每分(fēn)钟计息一次，甚至每秒(miǎo)，或者每一瞬间(jiān)（理论上来说(shuō)），会发生什么状况？本利和会无限制地加大吗？答案是不(bù)会，它的值(zhí)会稳定下来，趋近於一极限值，而e这个数(shù)就现身在(zài)该极限值当中（当然那(nà)时候还没给(gěi)这(zhè)个数取名字叫e）。

　　所以用现在的数学(xué)语(yǔ)言来说，e可以(yǐ)定义成一(yī)个极限值，但(dàn)是在(zài)那时候，根(gēn)本还没有极(jí)限的(de)观念(niàn)，因此e的值应该是观(guān)察出来的，而(ér)不是用严谨(jǐn)的证明得到的(de)。

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