反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过(guò)程，反正弦函数的导数是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦函数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定(dìng)义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函(hán)数(shù)y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函数(shù)的一个单调区间。

　　而由于(yú)正切(qiè)函数(shù)在开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连(lián)续的，因此，反正切函(hán)数是存在且唯一(yī)确(què)定的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可以在正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时的(de)反正切函数(shù)是多(duō)值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的对(duì)称变(biàn)换而得到，如图(tú)所示。

　　反正切(qiè)函数(shù)的大致图像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过(guò)程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数指(zhǐ)三(sān)角函数的反函(hán)数，由(yóu)于基本三(sān)角函数具有(yǒu)周期性，所以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给(gěi)大家分享反三角函数的导数(shù)公式及(jí)推导过程。

反三角函数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角函数的导(dǎo)数公式推导过程

　　 反三角函(hán)数的(de)导数(shù)公式推(tuī)导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后(修行靠个人的上一句是什么意思，修行靠个人下一句hòu)进行相应(yīng)的换元姿做渣

　　 比如(rú)说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都(dōu)知道(dào)导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函(hán)数(shù)是一种(zhǒng)基(jī)本初等函数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余(yú)割arccscx这(zhè)些函数的(de)统称，各自(zì)表示其反(fǎn)正弦、反(fǎn)余弦、反正切、反余切(qiè)，反正割修行靠个人的上一句是什么意思，修行靠个人下一句，反余(yú)割为x的角(jiǎo)。

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